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logaritme neperien

Posté par zanica (invité) 04-01-04 à 19:35

J'ai un DM a finir mais je bloque sur une petite question je
n'écris que celle-ci car il n'y a pas besoin d'autre
données

Soit la fonction f(x)= x+1/2+ lnx/x dfinie sur ]0;+
[

Montrer que l'équation f(x)=3 admet une unique solution x0 dans l'intervalle
[2;3]
A l'aide de la calculatrice donnez un encadrement d'amplitude
10-2 de x0

Merci bcp

Posté par
Océane Webmaster
re : logaritme neperien 04-01-04 à 20:25

Bonjour
Je ne vais pas refaire l'exercice, mais je suppose que tu as trouvé
que la fonction f était croissante sur [2; 3].
Elle est continue sur [2; 3]
De plus :
f(2) < 3
et
f(3) > 3

Donc l'équation f(x) = 3 admet une unique solution dans [2; 3].

Voilà un petit peu d'aide



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