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Logique
Bonjour,petit problème sur cette exercice, j'ai besoin d'aide svp !
La différence de deux entiers naturels est égale à 24.
1) Si on ajoute 8 à chacun de ces nombres,obtient deux nouveaux nombres dont le plus grand est le triple du plus petit. Quels sont, s'ils existent les entiers initiaux ?
2) Si on ajoute 14 à chacun de ces nombres, on obtient deux nouveaux nombres dont le plus grand est le triple du plus petit. Quels sont, s'ils existent, les entiers initiaux ?
bonjour,
mets en équation ...
x et y les deux entiers naturels avec x<y
La différence de deux entiers naturels est égale à 24. se traduit par y-x=24
si on ajoute 8 à chacun des nombres se traduit par
.........et ........
et le plus grand est le triple du plus petit...........
tu résous ce système
Bonjour,
1) Soient a et b deux entiers naturels vérifiant :
a-b=24 (1) c'est à dire a-b=24 (1)
a+8=3(b+8) (2) a-3b=16 (2)
On fait (1)-(2) cela donne 2b=8 donc b=4
et a = 24+b donc a=28
2) on reprend a et b entiers naturels cette fois vérifiant :
a-b = 24 (1) donc a-b = 24 (1)
a+14 = 3(b+14) (2) a-3b = 28 (2)
On fait encore (1)-(2) cela donne 2b=-4 donc b=-2 mais dans ce cas b est un entier relatif, or b doit être un entier naturel donc il n'y pas de solution à la question 2.
merci beaucoup a bientôt !
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