Bonjour,

Il y a peu de temps j'ai eu un contrôle de logique et c'était pas bien brillant contrairement à d'habitude... J'ai donc décidé de voir où ça n'allait pas trop.

Voici un exercice :

La proposition P suivante est-elle vraie ou fausse ?
P:"Soit une fonction f tel que f(x) = -x+9. a R et b R, f(a+b) = f(a) + f(b)"

Il me semble que la proposition est fausse, il faut donc que je trouve un contre-exemple, c'est ça ?

Si je prends a = 0 et b = 1,

On a f(a+b) = f(0+1) = f(1) = -1+9 = 8 et f(a) + f(b) = f(0)+f(1) = 9 + 8 = 17

Or 817 donc la proposition P est fausse.

C'est juste? Mais je me demandais, comment j'aurai fais si on me demandait de prouver si c'est vrai dans un cas général et pas avec une équation de droite ou de fonction?

Merci