que 0 est  plus grand ou plus petit que b et c ?

Alors b et c sont deux nombres
[b;c] est un intervalle. Tu es d'accord que 0 appartient à [-3 ; 2] par exemple, n'est-ce pas?

0 appartient-il à [2 ; 4] ?

Oui très bien !
Donc quel est le signe de b et de c?

Ou du moins quelles peuvent être leurs signes, l'un par rapport à l'autre?

0 n'est pas sur l'intervalle [2 ; 4] car tous les deux positifs

"Ou du moins quelles peuvent être leurs signes, l'un par rapport à l'autre?" je en sais vraiment pas

b est negatif et c positif?

En fait, tu l'as dit:

Soit 0 est au-dessus de b et de c, ce qui veut dire que b ET c négatifs.
Soit 0 est en-dessous de b et de c, ce qui veut dire que b ET c sont positifs.

On suppose le premier cas, b ET c négatifs, peux-tu me trouver deux réels b et c, tels que P(b<X<c) = 0,6? Pourquoi

Non car si b négatif, et c positif, alors 0 est entre les deux, et donc 0 est dans l'intervalle.  Imagine b = -4, c = 2, alors [b,c] = [-4 ; 2] et 0 appartient à [-4 ; 2]
Ce que tu avais dit avant était juste

p(b<x<c)=0.6
-2<x<-1

du coup ils sont tous les deux a gauches  de 0 et donc negatif

Je veux dire, essaye de trouver b et c, avec b ET c négatifs, tels que P(b<X<c) = 0,6

Ah donc P(-2<X<-1) =0,6 ? Pourquoi? Comment tu vois ça??

Oui mais la proba entre les deux (c'est à dire l'aire entre les deux sous la courbe) ne vaut certainement pas 0,6 !

Trace ta courbe sur un dessin, place b, c et 0.
Trouve deux points b et c tels que l'aire entre les deux vaille 0,6 avec b et c négatifs.
Est-ce possible?

je pensais P(-2<X<-1)  car comme les deux nombres sont a gauche de 0 alors  a et b sont inferieur a 0

je vais essayer de faire un graphique faut juste me laisser deux trois minutes

Oui, mais leur aire en dessous de la courbe fait-elle 0,6 ?

Moi je veux b, c négatifs (donc à gauche de 0) mais je veux aussi que P(b<X<c) = 0,6 ! (c'est-à-dire que l'aire sous la courbe entre b et c soit égale à 0,6 ! )

donc b et c sont un même point du coté gauche ?

Alors, du coup dans ton schéma, est-ce que tu peux trouver deux points b et c, tels que l'aire sous la courbe vaut 0,6 ?

ou je met d'un coté du rouge  b  et de l'autre c ?

Je ne comprends pas le 0,6 que tu as marqué au-dessus de l'axe des ordonnée, la valeur de la courbe en 0 ne vaut pas 0,6

Par contre, sur l'axe des abscisse (axe horizontal), arrives-tu à trouver deux points pour lesquels l'aire entre les deux vaut 0,6 (avec ces points négatifs)?

Non c'est sur l'axe noir, que tu dois placer b et c !!

Pour être sûr que tu as compris, une densité de probabilité est une fonction.
Ici, c'est la loi normale N(0,1) qui a la forme de cloche.
Si X suit la loi normale N(0,1), alors P(a<X<b) avec a et b sur l'axe horizontal (axe noir) est égal à l'aire sous la courbe entre les points a et b

Je ne comprends pas comment c'est possible  d'avoir deux fois la meme aire en negatif simplement comme cella?

C'est-à-dire deux fois la même aire en négatif?

Tu veux dire que tu ne trouves pas b et c négatifs tels que l'aire vaut 0,6?

(S'il te plait, essaye de répondre un peu plus vite, je vais bientôt devoir partir :/ On y est presque)

si mais j'ai eu un doute que l'une vaut 06 et ensuite 012 a cause des axes des abscisse
donc l'espace entre b et c =6 et ---------- c et 0 =0.6
l'aire est égales  et   les deux sont négatifs  

"(S'il te plait, essaye de répondre un peu plus vite, je vais bientôt devoir partir :/ On y est presque)"  je vais vous laisser tranquille vous m'avez déja bien trop aider et  de plus je bloque ( ce n'est pas de la mauvaise fois ... mais j'ai du mal )

Alors je pense que tu n'as pas bien compris,

Il faut trouver deux réels sur l'axe noir, tous les deux négatifs, telle que l'aire de la courbe entre ces deux point vaille 0,6.

Combien vaut l'aire entre -inf et 0 déjà? Que dire de l'aire entre -inf et 0 et l'aire entre b et c?

Si b et c sont du meme cote de 0 alors la  surface entre b et c est plus petite que 0.5
ce n'est donc pas possible ici
donc b et c sont de part et d'autre de 0

donc simplement   0.6 entre b et c
donc si je prendS  la partie colorié en rouge a  droite je mets b et a gauche de mets c ?
DU COUP entre b et c  l'aire est egale a 0.6 et est aussi negatif vu que c'est coté gauche  

d'accord merci je vais essayer tous seul car j'ai vraiment du mal pour la partie 2 bonne nuit

Bon allez, je te donne la réponse si tu bloques:

L'aire entre -inf et 0, c'est la partie gauche de ta "cloche", l'aire à droite du trait rouge que tu as tracé, comme on avait dit à la question 1, cette aire vaut 0,5 (car la courbe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées).

Si b et c sont négatifs tous les deux, alors [b ; c] est inclus dans [- infini ; 0 ] n'est-ce pas?
Donc l'aire sous la courbe entre b et c est plus petite que l'aire sous la courbe entre -infini et 0. Or cette aire vaut 0,5, donc P(b<X<c) <0,5, ça ne peut pas valoir 0,6.

De même, si b et c sont tous les deux positifs, tu vois que la partie droite de ta cloche vaut 0,5, et tu as encore [b,c] inclus dans [0, + infini], donc l'aire entre b et c est plus petite que l'aire entre 0 et +infini qui vaut 0,5. Donc P(b<X<c) < 0,5, cette proba ne peut valoir 0,6.

En conclusion si b et c sont de même signes (négatifs ou positifs), alors ils ne peuvent pas vérifier que P(b<X<c) = 0,6
Donc si P(b<X<c) = 0,6 alors b et c ne sont pas de même signe, donc 0 appartient à [b ; c]

merci je vais lire cella demain car je fatigue  , je vais dans tous les cas essayer de faire le même  exercice  demain en changeant  les valeurs  et l'écrire sur ce topique , je suis vraiment désolé  

Essaye juste de lire mon dernier post avec la réponse, et dis-moi si quelque chose n'est pas clair

"L'aire entre -inf et 0, c'est la partie gauche de ta "cloche", l'aire à droite du trait rouge que tu as tracé" A gauche pardon

non c'est bon merci !   j'ai du mal mais ils faut que je prennent le temps de lire plusieurs fois et bien décortiquer

la ou je bloque c'est que  -infini ; 0 ou 0 ; infini  vaut exactement 0,5
donc au totale 1 mais comment ont peut  ont avoirs deux fois  0.6 ? ce serait logiquement 0.4 et 0.6 non ?

je crois que ej viens de comprendre !!! c'est qu'en faite   b et c sont juste les bornes du  coup ça peut ressembler a cella

du coup 0 est bien entre  b et c  , et le totale  fait bien 0.6
moi j'essayais  de mettre 0.6 de chaque coté je m'excuse encore une fois...

Oui b et c sont des bornes!!
Mais si b et c sont des bornes de même signe, alors graphiquement, c'est impossible d'avoir une aire à 0,6!

Tu arrives à voir ça graphiquement? Que deux bornes de même signe ont une aire maximale de 0,5

Tu as l'air d'avoir compris, en tout cas sur ton graphe, l'aire fait 0,6 mais b et c ne sont plus de même signe. C'est normal en fait, il est impossible de trouver deux bornes de même signe avec une aire entre les deux de 0,6 car une demi cloche vaut 0,5

la ou je bloquais c'est que je j'utilisais b-0 et ensuite c-0     du coup j'avais du mal a comprendre comment b-0 et c-0 valait chacun 06 alors qu'une prob est sur 1
j'avais juste a utiliser        b-c  = 06 entre vraiment désolé et merci encore

de 0 à l'infini la surface vaut 0.5
si b et c sont positifs alors la surface grise est inferieur à 0.5 donc ne peut etre egale à 0.6
De meme b et c ne peuvent pas etre tous les deux negatifs
Donc necessairement b et c sont de signes contraires

c'est bien ce que j'avais compris  , merci !