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Niveau quatrième
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longueur triangle

Posté par
mickeyminnie
31-03-16 à 19:53

Bonjour pourriez-vous m'aider merci

La figure ci-dessous n'est pas en vraie grandeur , les points M , H et T sont alignés et on dispose des longueurs suivantes:

AH=46mm
HT=23mm
MH=92mm

a)  Calculer la longueur AT puis la longueur AM

b) Démontre que le triangle MAT est rectangle en A

c) Calcule l'aire du triangle MAT de deux façons différentes

la figure dans la piece jointe

J'ai déja fait le a
a) calcul AT
     AT² = AH² + HT²
     AT² = 46² + 23²
    AT² = 2116 + 529
    AT 2645
    AT = 51, 4 mm
  
Calcul AM
AM² = AH² + MH²
AM² = 46² +92 ²
AM² =  2116 + 8464
AM = 10580
AM = 102, 9 mm

longueur triangle

Posté par
Leile
re : longueur triangle 31-03-16 à 22:06

bonsoir,

tu as trouvé AT et AM, en appliquant pythagore.

pour la question 2) utilise la réciproque de pythagore..

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 01-04-16 à 11:03

Bonjour,
D'accord merci. Sinon le a est bon
Merci

Posté par
Priam
re : longueur triangle 01-04-16 à 11:33

Oui, tes résultats sont bons.

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 01-04-16 à 11:55

Bonjour,
Voici la suite de mon exercice petit. Pourriez-vous me dire si c'est bon

AT = 2645
AM =  10580
MT  = MH + HT = 115      MT est le plus grand côté

D'une part : MT² = 1325
D'autre part AM² + AT² = 2645 + 10580 = 13225

Donc MH² = AM + AT

D'après la réciproque du théoréme de Pythagore, l'égalité est vérifiée.
Donc AMT est rectangle en A

Posté par
Leile
re : longueur triangle 01-04-16 à 12:02

bonjour,
oui, c'est très bien.

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 01-04-16 à 12:36

Bonjour merci.

Posté par
Leile
re : longueur triangle 01-04-16 à 12:38

tu sais terminer ton exercice  (question  c)  ?

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 01-04-16 à 13:01

Bonjour,
Pour le petit c

J'ai trouvé qu'une façon

Aire MAT

A =\frac{AH *MT}{2} = \frac{46*115}{2} = 2645

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 01-04-16 à 13:13

Bonjour Leile,
Je n'ai trouvé qu'une façon je suis en train de chercher la deuxième façon.

Posté par
gwendolin
re : longueur triangle 01-04-16 à 13:27

Bonjour,

seconde façon :
AM-AT/2=V2645*V10580/2

Posté par
gwendolin
re : longueur triangle 01-04-16 à 13:28

il faut lire AM*AT/2

Posté par
Leile
re : longueur triangle 01-04-16 à 13:41

bonjour mickeyminnie,

bien sûr, tu peux regarder le post de gwendolin, qui t'a donné la solution,

ou tu peux essayer de la trouver par toi-même :
comment calcules tu l'aire d'un triangle rectangle dont tu connais les mesures des deux côtés de l'angle droit ?

Posté par
mickeyminnie
re : longueur triangle 02-04-16 à 17:57

Bonjour,
voici la deuxieme façon
Triangle  MAT est rectangle en A

AIRE  = \frac{AM*AT}{2}

A = \sqrt{10580}*\sqrt{2645}/2
A = \frac{5290}{2} = 2645

Est c'est bon merci

Posté par
Leile
re : longueur triangle 02-04-16 à 18:15

en effet :

AIRE  = \frac{AM*AT}{2}

A = \dfrac{\sqrt{10580}*\sqrt{2645}}{2}

A = \frac{\sqrt{10580 * 2645}}{2}

A = \frac{5290}{2} = 2645

très bien.



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