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Niveau seconde
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majorant,minorant,minimum et maximum d'un ensemble

Posté par
osno
19-11-08 à 05:03

slt,je suis nouveau...
je comprends pas un exo de math qui dit: soit A l'ensemble des inverses des nbres entier naturel
1)demontrer que 1 est le maximum de A
2)demontrer que l'ensemble A est minoré mais n'admet pas de minorant...
merci d'avance

Posté par
mellepapillon
re : majorant,minorant,minimum et maximum d'un ensemble 19-11-08 à 08:58

Bonjour,
bienvenue sur l'île!

Comprends tu ce que l'ensemble A ? A = {\frac{1}{n} , avec n}
ou encore A={ 1 , 1/2 , 1/3 , 1/4 , 1/5 , 1/6, ... }

Montrer qu'un point est le maximum d'un ensemble c'est montrer qu'il appartient à cet ensemble ( dans ta question a/ c'est dire que 1 A et montré que pour tout x élément de A on a 1 x

Or les éléments de A s'écrivent tous 1/n où n appartient à donc tu dois montrer que pour tout n appartenant à , 1 \frac{1}{n}

oui ?

Ensuite montrer que l'ensemble A est minoré ça veut dire qu'il existe un nombre p tel que pour 1/n appartenant à A 1/n p
on dit que p est un minorant s'il appartient à A

Ici tu vois que tous tes éléments sont positifs , peut être que tu pourrais prendre p=0, enfin je te laisse y réfléchir!

bonne journée!

Posté par
osno
re : majorant,minorant,minimum et maximum d'un ensemble 19-11-08 à 18:45

slt! merci pour les explications,j'ais resoudre l'exos,j'etais bloqué parce que je n'arrivais pas à exprimer l'ensemble A



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