Inscription / Connexion Nouveau Sujet
math
Bonjour a vous tous !
Mon prof de math m'a parlé du paradoxe de Banach-Tarski
Bon j'avoue que ça me dépasse un peut!
IL m'a dit que si on coupe 1 ballon en 5(ou+) c'est possible d'en faire un dexième identique de volume a celui d'origine!
Moi cela ne me parait pas possible
a démontrer donc si quelqu'un pouvait mespliquer un peut parce que je ne pense pas que ce soit une "c***" car mon prof est assez serieux!
Merci d'avance
et bon courrage...
shal-
Bonsoir,
Qu'est-ce que tu entends par "on coupe un ballon en 5" ? et par "en faire un dexième identique" ?
Estelle 
bonsoir shalimar-
Le paradoxe de Banach-Tarski existe bel et bien.
Il a plusieurs énoncé: celui donné par ton professeur et un autre:
On peut découper le ballon en plusieurs morceaux (je ne sais pas si on peut être précis sur le nombre de morceaux) et en les recombinant on peut fabriquer un ballon aussi grand que l'on veut: la Géode, la Terre ou le Soleil.
Le "truc", c'est que lorsque l'on découpe mathématiquement la frontière du découpage a une certaine grandeur.
Une référence (pas toujous facile à trouver et au contenu de bon niveau) :
Le paradoxe de Banach-Tarski, de Marc Guinot, aux éditions Aléas.
ça rique d'être dur: c'est d'un bon niveau (bac+3 minimum).
Je me replonge dans le livre pour avoir une idée assez claire sur la question.
Annuler
connectez vous