Bonjour,je suis en galère sur mon Devoir Maison que je dois rendre pour*****,pouvez vous m'aider svp?
J'aimerai savoir comment peut-on démontrer qu'une courbe a un unique plan d'intersection avec l'axe des abscisses avec ses coordonnées.
J'ai un graphique et aussi l'équation qui est : f(x)=1+ln(x)/x^2 sachant qu'elle est comprise dans l'intervalle 0 et + l'infini.
Je dois aussi déduire le signe de f(x) sur l'intervalle ]0;+OO[ c=(c'est + l'infini)
Merci !
*modération > maanooooon, pour la gestion du temps, cela dépendra essentiellement de ton investissement sur le sujet*
Quoique là, c'était l'artillerie lourde si le texte est
Quel est le texte exact ? Les parenthèses ne sont pas de la décoration
D'abord une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul
Pour le dénominateur pas de problème 0 n'est pas dans l'ensemble de définition
Vous avez donc à résoudre et on prend l'exponentielle
Mais je comprends pas trop,du coup là on a les coordonnés du point d'intersection puisque qu'on a x et y?
Il n'y a qu'un point d'intersection parce que l'équation n'a qu'une seule solution
l'ordonnée est évidemment 0
Donc si je recapitule,il n'y a qu'un seul point d'intersection avec l'axe des abscisses car l'équation n'a qu'une seule solution : f(x)= \dfrac{1+\ln(x)}{x^2}
\\ On sait qu'une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul donc on ne s'occupe pas du dénominateur. Jai besoin de préciser que 0 n'est pas dans l'ensemble de définition ?
donc on résoud \ln x+1=0 \iff \ln x=-1 et on prend l'exponentielle ce qui fait \text{e}^{\ln x}=\text{e}^{-1}
y=\ln x \iff x=\text{e}^y donc les coordonnées sont (e^-1;0) C'est ça ?
Donc si je recapitule,il n'y a qu'un seul point d'intersection avec l'axe des abscisses car l'équation n'a qu'une seule solution : f(x)=1+ln(x)/x^2
On sait qu'une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul donc on ne s'occupe pas du dénominateur. Jai besoin de préciser que 0 n'est pas dans l'ensemble de définition ?
donc on résoud : ln x+1=0 ce qui est égal à ln x=-1 et on prend l'exponentielle ce qui fait exp^lnx=e^-1 y=ln x et donc x=e^y
exp^ln x=exp^-1 donc x = exp-1
donc les coordonnées sont (e^-1;0) C'est ça ?
Désolé les calculs se sont pas faits
Copie de votre texte avec quelques corrections
Donc si je récapitule, il n'y a qu'un seul point d'intersection avec l'axe des abscisses, car l'équation n'a qu'une seule solution :
On sait qu'une fraction est nulle si le numérateur est nul et le dénominateur non nul. donc on ne s'occupe pas du dénominateur. Jai besoin de préciser que 0 n'est appartient pas à l'ensemble de définition
donc on résouT et on prend l'exponentielle ce qui fait donne
soit
y=\ln x \iff x=\text{e}^y donc les coordonnées sont (
C'est ça ? oui, mais ce n'est pas ainsi que je rédigerais le début
j'avais une autre question aussi, désolé de déranger encore, mais que serait le signe de f(x) sur l'intervalle ]0;+OO[ svp ?
Pour cela on a besoin de savoir quel est le sens de variation de
si elle est strictement décroissante, c'est alors + jusqu'à négatif ensuite
si elle est strictement croissante, c'est alors jusqu'à
positif ensuite
Je vous envoie un fichier de la photo de mon tableau de variation.Donc du coup elle a l'air d'être croissante donc ce sera - jusqu'à e^-1 puis positif ?
Oui Comme la courbe coupe l'axe des abscisses quand la fonction est croissante on a donc négatif d'abord et positif ensuite
La fonction est croissante sur I ou elle ne l'est pas principe du tiers exclu
donc pas l'air de
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :