bonjour,
qu'as tu fait ?

Bonjour,

Appelle C ton capital.
Combien rapporte 2/3 de C placés à 2% ?
Combien rapporte 1/3 de C placés à 4% ?
Combien vaut la différence de ces deux rapports ?
Cela te donne une équation d'inconnue C, très facile à résoudre.

Bonjour
J'ai fait ceci :  
Cn = (2/3 Co * 1,02) + (1/3 Co * 1,04)

Avec Cn le capital final et Co le capital initial

Cn = 3,08/3 Co

Mais je ne sais pas comment exprimer le fait que je gagne 310€ de plus avec la première partie de capital...

suis les conseils de LeHibou, que je laisse poursuivre.

Bonsoir Leile !

Lolo31330G, avec ton addition tu as calculé combien tu gagnes au total, mais on ne te demande pas ça.
On te dit que la première gagne plus que la seconde, il faut que tu trouves l'écart entre les deux, et pour calculer l'écart on fait une soustraction.
Je te laisse continuer...

Bonjour à tous,

Je ne fais que passer!

Ne manque-il pas 2 infos :

1) intérêt simple ou composé?

2) durée du placement?

Je trouve un capital de 2790 mais je pense que je me suis trompée car quand je fais le calcul en sens inverse je ne trouve pas une différence entre les deux rendements de 310€...

J'ai fait ceci comme calcul :
(2/3 C * 1,02) - (1/3 C * 1,04) = 310
C = 2790

Mais je pense que mon équation est fausse...

Ce sont des intérêts simple et le placement n'est que sur 1 an

Le Hibou l'écart entre les deux est de 310, je le connais le montant de l'écart mais du coup je ne vois pas comment le matérialiser dans l'équation, peux tu m'aider s'il te plaît ?

Ce c'est pas ton équation qui est fausse, ce sont tes calculs.
Multiplie des deux côtés par 3 pour éviter de garder ce 1/3 qui va t'ennuyer, et factorise par C à gauche :
(2*1,02 - 1*1,04)C = 310*3
Je te laisse continuer...

Merci le Hibou !

Donc en faisant comme ça je trouve un capital à 930€.
Mais ce que je ne comprends pas c'est que lorsque je reprends l'exo en sens inverse :
Si je place 2/3 de 930 à 2% ( donc 620 à 2%) ça fait un capital final de 632 et le 1/3 restant (donc 310) à 4%, ça fait 322€.
Je ne gagne donc pas 310€ de plus sur la première partie de mon capital que sur la seconde (car je gagne 12€ sur la première partie et 12€ aussi sur la seconde partie...) donc il n'y a pas 310€ d'écart entre les deux..

Je ne sais pas d'où sortent tes 12 €.
Ta première partie de capital te rapporte 632 €
Ta seconde partie de capital te rapporte 322 €
632 - 322 = 310 €
C'est bien la donnée initiale.

Bonjour à tous

Pour LeHibou : vous avez écrit

Je ne sais pas d'où sortent tes 12 €.
Ta première partie de capital te rapporte 632 €
Ta seconde partie de capital te rapporte 322 €
632 - 322 = 310 €
C'est bien la donnée initiale.

A titre de contrôle on a :
a) montant du capital placé à 2 % l'an qui rapporte un intérêt de 632 euros

632 / 2 * 100 = 31600 euros

b) montant du capital placé à 4 % l'an qui rapporte un intérêt de 322 euros

322 / 4 * 100 = 8050 euros

c) montant des deux capitaux :

31600 + 8050 = 39650 euros

d) Part du capital placé à 2 % :

31600 / 39650 = 0,796973518 qui ne représente pas d'après l'énoncé les 2/3

d) Part du capital placé à 4 % :

8050 / 39650 = 0,203026482 qui ne représente pas d'après l'énoncé le 1/3

e) Contrôle :

0,796973518 + 0,203026482 = 1,000000  

Votre raisonnement est faux.



Pour TOUS :

ATTENTION : l'énoncé comporte un piège……..

macontribution, au temps pour moi, tu as entièrement raison.
Si C est le capital, la première part rapporte (2/3)C(2/100), la seconde rapporte (1/3)C(4/100)
La bonne équation est donc (2/3)C(2/100) - (1/3)C(4/100) = 310
Malheureusement, le 1er membre vaut 0...
C'est probablement le piège dont tu nous préviens, tes lumières seront bienvenues !

Deux analyses dIfférentes pour constater un erreur dans le sujet

PREMIERE ANALYSE :

L'analyse faite par LeHibou :

a) intérêt du premier capital :

Si C est le capital, la première part rapporte (2/3)C(2/100),
soit : 4 C/300

b) intérêt du second capital :

la seconde rapporte (1/3)C(4/100)
soit : 4 C/300

c) Conclusion les intérêts sont identiques et non différents de 310 euros
L'énoncé est faux.

DEUXIEME ANALYSE

a) le montant des capitaux :

Le premier capital a un montant qui est le double du second capital

b) le taux d'intérêt

Le premier capital a un taux qui est la moitié du taux du second capital

c) CONCLUSION EVIDENTE : les intérêts des deux capitaux sont identiques et l'énoncé comporte une erreur.

En fait il suffit de remplacer "la différence des bénéfices" par "la différence des parts de capital augmentées de leur bénéfice correspondant" pour retomber sur mes calculs d'hier soir, lesquels les calculs étaient tellement simples qu'on dirait que les nombres avaient été choisis pour ça 😉