Bonjour
Bonjour

D'après l'énoncé :

Deuxième capital : taux semestriel 5%,capitalisation semestrielle des intérêts
Troisième capital : taux trimestriel 2,5% ,capitalisation trimestrielle des intérêts

Vous appliquez le législation de quel pays ?

Si vous n'appliquez pas la législation française je ne pourrai pas vous aider.

Désolé

Oui là législation est française ! Aidez moi svp #MaContribution

On vous demande de faire cet exercice dans le cadre de quelles études ?

En France, dans ce "type" d'opérations bancaires, la banque doit établir un document :

a) quel est le nom de ce document ?

b) quelle est la périodicité d'établissement de ce document  ?

c) à quelle date ledit document est établi ?

A vous lire

Je suis étudiant ,ce sont des exercices que j'ai du mal à résoudre ! Voilà pourquoi je vous demande des explications (de l'aide)

Bonjour MrCool et Ma contribution,

L'interprétation la plus vraisemblable de l'énoncé est que le taux de 2,5% soit un taux actuariel (ou équivalent) de période trimestrielle, ce qui implique une loi d'actualisation de la forme :



relation dans laquelle Kt est la valeur acquise à l'instant de date t par le cash-flow, l'encours ou le flux qui avait pour valeur actuelle Ko à l'instant de date to, et R étant la durée de la période à laquelle se rapporte le taux de période r.

Cette loi d'actualisation (1) implique, pour un flux discret quelconque comprenant n cash-flows de montants quelconques (et pouvant être négatifs selon leur sens) :
a1 ; a2 ; a3 …ai…an intervenant aux dates successives quelconques :
t1 ; t2 ; t3 ; …ti ;…tn , une valeur actualisée à l'instant t notée VAt, donnée par :



Ces principes théoriques étant posés, il ne reste plus qu'à faire l'application numérique.
Personnellement, je trouve S = 28416,53 (Avec arrondi au centime le plus proche)

(Sauf distraction ou erreur de calcul)

Cordialement.

Vertigo

Bonjour MrCool et Vertigo

MrColl c'est bien d'être étudiant…..Mais on ne sait pas votre spécialité……………………

Vertigo je suis d'accord avec votre interprétation qui implique une loi d'actualisation (ou de capitalisation).

Personnellement j'ai pris une autre interprétation :

Dans le système bancaire français les opérations décrites dans cet énoncé son enregistrées dans un "compte courant" le plus souvent tenu par "trimestre civil" et récapitulant toutes les opérations effectuées dans le trimestre et en fin de trimestre calcul des intérêts et capitalisation desdits intérêts.

A l'intérieur d'un trimestre les intérêts sont calculés suivant la méthodes des intérêts simples

Et dans cette interprétation on a :

1 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 30-nov 1993 au 31-déc 1993


a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : ZERO

b) Opération  : 30-nov apport de 30 000,00  

c) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

30 000,00   * 2,50   / 100   * 1   mois sur 3   mois = 250,00  

d)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

30 000,00   + 250,00   = 30 250,00  



2 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 01-janv 1994 au 31-mars 1994



a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : 30 250,00  

b) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

30 250,00   * 2,50   / 100   * 3   mois sur 3   mois = 756,25  

c)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

30 250,00   + 756,25   = 31 006,25  



3 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 01-avr 1994 au 30-juin 1994


a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : 31 006,25  

b) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

31 006,25   * 2,50   / 100   * 3   mois sur 3   mois = 775,16  

c)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

31 006,25   + 775,16   = 31 781,41  


4 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 01-juil 1994 au 30-sept 1994


a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : 31 781,41  

b) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

31 781,41   * 2,50   / 100   * 3   mois sur 3   mois = 794,54  

c)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

31 781,41   + 794,54   = 32 575,45  


5 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 01-oct 1 994   au 31-déc 1 994  


a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : 32 575,45  

b) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

32 575,45   * 2,50   / 100   * 3   mois sur 3   mois = 814,39  

c)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

32 575,45   + 814,39   = 33 389,84  


6 ) COMPTE COURANT ET D'INTERETS POUR LA PERIODE DU 01-janv 1 995   au 31-mars 1 995  


a) Solde du  compte-courant en début de trimestre : 33 389,84  

b) Versement fin févr-95 de 30 000

c) Montant des intérêts trimestriels au taux de 2,50   % par trimestre

c1) pour la période du 01-janv au 28-févr

33 389,84   * 2,50   / 100   * 2   mois sur 3   mois = 556,50  

c2) pour la période 01-mars au 31-mars

63 389,84   * 2,50   / 100   * 1   mois sur 3   mois = 528,25  

c3) Total des intérêts pour le trimestre

556,50   + 528,25   = 1 084,75  

d)  Solde du compte -courant en fin de trimestre

63 389,84   + 1 084,75   = 64 474,59  

etc etc



Je suis conscient que cette interprétation demande d'effectuer les calculs sur "21 trimestres".

Mais on peut trouver une formule mathématique qui simplifie les calculs en actualisant (ou en capitalisant) toutes les opérations  d'apports ou de retrait avec calcul des intérêts simples au cours dudit premier trimestre.

Comme le nombre d'opérations est "petit" et le taux d'intérêts "faible" on devrait trouver le montant "S" recherché différent mais "proche" de votre résultat (je n'ai pas fait tous les calculs….)

En conclusion : quelle interprétation choisir : c'est suivant les études poursuivies par MrCool.


C'est un plaisir Vertigo de dialoguer avec vous.

Merci à vous macontribution et Vertigo !
J'ai pu traiter ces exercices . Juste un problème de compréhension qui me dérangeait ! Sinon ça va maintenant

Pour l'exercice au taux =2,5% , j'ai comme réponse S = 29 162 ,13 en appliquant la formule de capitaisalion, etant donné que les 100 000 représentent la valeur acquise finale, j'ai dû additionner les valeurs acquises par période de placements dépôts comme retrait tout en respectant l'homogénéité du taux et de la durée   , et j'ai eu comme inconnue S et puis j'ai déduit S en faisant le calcul

Merci à vous !

Bonjour à tous,

En effet tout dépend des convention établies entre les parties quant à la manière de comptabiliser les intérêts, lesquelles conventions peuvent dépendre de la législation applicable à l'espèce.

Je confirme bien, comme l'a avancé Macontribution, que le calcul selon les règles propres au fonctionnement des comptes courants et d'intérêts à taux réciproque (de 2,5% par trimestre en l'espèce), avec capitalisation trimestrielle des intérêts, conduirait à un résultat un peu différent de celui auquel je suis parvenu en appliquant une loi d'actualisation ou de capitalisation mathématiquement pure, ceci en raison du fait que les intérêts sur des intervalles infra-périodiques (la période étant trimestrielle) seraient calculés selon la règle des intérêts simples.

Un tel calcul demande une algorithmie spécifique plus complexe, qui ne peut guère être menée à bien de façon parfaitement fiable sans le recours à un tableur.

Par cette méthode, je trouve S=28431,65 (arrondi à la 2ème décimale proche)

Ce serait à MrCool, en fonction des études qu'il fait et du cours auquel se rapporte cet exercice de savoir laquelle des 2 méthodes est celle demandée la le correcteur.

Bien cordialement

Vertigo
P.S. : C'est pour moi aussi d'un grand intérêt d'échanger avec Macontribution
Pour MrCool : Votre résultat de 29162,13 comme valeur de S est trop fort et procède très certainement d'une erreur de calcul.

Bonjour à tous !
Qui peut m'expliquer ceci :

Exercice : Une personne a placé une certaine somme à intérêts composés, aux taux annuel << i >> pour 1 € , pendant une certaine durée.  Les intérêts produits sont capitalisés annuellement, sachant que :
-le capital de la troisième année de placement est égal à 2 100€;
-le capital de la quatrième année de placement est égal 2 650€;
-le capital de la n^eme année de placement est égal à 4 440€ .
1. Calculer le capital placé, le taux de placement et la durée de placement.
2.Au bout de combien de temps une somme placée à intérêts composés, au taux de 5%  par semestre triple t- elle ?
3.Calculer la valeur acquise par un capital de 10 000€ placé à un taux de 0,15 pour 1€ ,capitalisation annuelle des intérêts pendant : 7 ans,  11 ans 5mois

Merci !!!
MrCool

Bonsoir

QUESTION 1

A) ANALYSE DES ELEMENTS FOURNIS PAR L'ENONCE

1) Quelle analyse vous faites entre le placement de 2100 euros et 2650 euros ?

À la place des questions, il est mieux que vous m'aider à traiter cet exercice #MaContribution ,je ne suis qu'un simple étudiant

On réfléchit

QUESTION A1)

Entre 2100 euros et 2650 euros ......Il y a des............................intérêts....

Que peut-on déjà calculer ?

Première question
On demande de calculer le capital placé, le taux et la durée de placement ???

DUR DUR TRES DUR....

Et je ne puis pour "REPONDRE" correctement car je ne sais pas quelles études vous faites....et je suppose que vous "suivez", aussi, je l'espère, des cours de mathématiques financières.......


REMARQUE PRELIMAIRE : savez vous établir le schéma des flux financiers de ce problème

Avec ces deux chiffres, on réfléchit, on peut calculer :

a) le montant des intérêts pour une année "précise"

b) le taux annuel du placement

c) et par la suite la durée du placement

d)et par la suite  le capital initial placé

Merci MaContribution pour tes éclaircissements ,j'ai juste un dernier souci   si tu peux m'aider

Exercice : Déterminer l'échéance moyenne d'une suite de 30 annuités constantes de 10 000 dirhams chacune au taux d'intérêt de 10,5 %.

DEFINITION (donnée en cours je l'espère pour vous)


L'échéance moyenne d'une suite d'annuités est l'échéance de l'effet unique qui leur est équivalent et qui a pour valeur nominale la somme des valeurs des annuités.


FORMULE


( 1+ i ) ᵈ   = n *  i   /  [ 1 - ( 1+i) ¯ⁿ  ]

avec :

i = taux d'intérêt pour 1
n = nombre de versements constants
d= l'échéance moyenne


Je vous laisse faire les calculs.