Bonsoir,
Je suis actuellement en train de réaliser un devoir sur les mathématiques financières, n'étant pas très douée dans ce domaine, je me permets de venir à la recherche d'une aide pour terminer ce devoir.
Voici le sujet:
Une entreprise effectue un emprunt de 122000€ qu'elle rembourse par mensualités constantes durant 10 ans au taux annuel de 4,2%:
1) calculez le montant d'une mensualité
2) Quelle durée minimale aurait-il fallu choisir pour que les mensualités ne dépassent pas 1000€?
J'ai réussi à répondre à la 1ère question mais je n'arrive pas à résoudre la seconde.
Si quelqu'un peut m'aider je l'en remercie par avance.
Cocolat

*** message déplacé ***

Bonsoir,
Je me permets de revenir vers vous afin de savoir si quelqun serait susceptible de m'aider a résoudre la 2NDE question.
De mon côté j'ai trouvé 101 mois mais je pense que ce résultat est faux.

Merci par avance de votre aide.
Cocolatb

Bonsoir,

Quelqu'un pourraiti-il m'aider je n'avance pas avec ce devoir!!!
Merci d'avance pour votre aide.
Cocolat

Bonjour en fait tu peux m'expliquer ce que ca veut dire exactement(concretement)au taux annuel de 4,2% j'ai jamais tres bien compris ces trucs la apres je pourrai peut etre t'aider.

re bonsoir,

dans ce type d'énoncé c'est souvent annuellement qu'est exprimé le taux annuel ensuite in convient de le convertir au mensuel, trimestriel, semestrielle... selon le cas
dans ne cas posé, on nous parle de mensualités de 1000€ à ne pas dépasser soit un taux mensuel de 0,35%
J'espère que mes explications sont claires et pourront te permettre de m'aider.
En te remerciant par avance

cocolat

Oui mais concretement ca donne quoi il faut rembourser 4,2% de plus que la somme de depart ou alors ca varie avec le temps. En gros a l'arrivee tu auras rembourse 122000 euros +4.2% de 122 000 euros ou autre chose.

Oui mais concretement ca donne quoi il faut rembourser 4,2% de plus que la somme de depart ou alors ca varie avec le temps. En gros a l'arrivee tu auras rembourse 122000 euros +4.2% de 122 000 euros ou autre chose.

Non ce n'est pas tout à fait ça
nous sommes en présence d'interêts composés ex:
Quelle annuité faut-il verser pour amortir en 5 versements annuels un investissement de 150000€ à un taux de 20%
on aura:
V0=150 000
i=0,10
n=5
a=?
Donc:
V°=a x 1-(1+i)^-n
      ------------
         i
a=VOi
  -------
  1-(1+i)^-n
a=150 000 X 0,1
  --------------
   1-(1+i)^-5
a=39 570€

mais pour mois le problème est posé en situation inverse

il faut que je trouve la durée du placement.

Merci
cocolat

Je suis pas tout a fait sur d'avoir compris par exemple pour la 1) tu trouves quoi?

Pour la Une je trouve:

des mensualités de 1246, 81 Euros

j'ai fait:

a=122000 X 0.035
   -------------
   1-(1.0035)^-120

= 1246, 81€

Moi j'ai trouve 974 euros et toi?

Lol j'ai fait une erreur dans mon calcul parce que c'est pas possible

Quel calcul as-tu fait?

Ce n'est pas plutot 0.0035?

EN FAIT LA QUESTION 2 me pose vraiment problème je trouve 101 mensualités mais c 'est pas possible je dois normallement trouver un chiffre supérieur à 120

si si c'est 0.0035

MILLE EXCUSES!!

En fait moi je me suis trompe j'ai considere que 122000 c'etait la somme totale qu'il remboursait interets compris. Et ta formule elle sort d'ou ?

c'est la formule mathématiques des calculs nuémériques donnée dans mon livre de cours

J'aimerai bien comprendre comment elle s'obtient car si on ne connait pas le montant des interets que la personne a paye je vois pas comment on peut trouver ses mensualites.

Bonjour,

Concernant le problème que je dois résoudre je trouve à la question 2 des mensualités au nombre de 101 ce qui nous fait a peu pres 8 ans et demi or cela n'est pas possible puisque déjà sur 2 ans (120 mensualités) les annuités sont de 1246, 84 EUROS on devrait donc trouver par le calcul plus de 120 mensualités!!

Si quelqu'un peut m'aider dans la résolution de ce problème ce serait très sympa.

Merci d'avance.
COCOLAT

Bonjour,

Quelqu'un aurait-il ou t-elle la réponse au problème (question 2)??

Merci
cocolat

:

question 2:

voici ma réponse:

122 000   (1+0.0035)-1
------- = --------------
1 000     0.0035

122  (1+0.0035)^n-1
    = --------------
       0.0035

122 X 0.0035= 1.0035^n-1
1.427= 1.0035^n
n=LOG 1.427
-----------
  LOG 1.0035
= 101.770

Mais cela n'est pas posible car 102 X 1000= 102 000 alors que le montant de l'emprunt est de 122 000€ à l'origine

Je ne trouve pas d'autre moyen de résoudre le problème

Quelqu'un aurait-il la solution??

Encore merci
cocolat

Je trouve 160 mois. Détails dans 10 minutes.

On prend pour taux mensuel
(même si en toute rigueur, on devrait prendre à mon avis )

1)
Soit le nombre de périodes (ici le nombre de mois)
Soit le capital de départ :
Soit le taux appliquée à une période (ici le taux mensuel)
On a :

L'application numérique avec mois donne une mensualité de 1246,82 € environ

2)
On isole dans la formule ci-dessus :

L'application numérique avec donne environ 159,38
Il faudra donc au moins 160 mois.

Sauf erreur.

Nicolas

(6 minutes, montre en main )

Merci nicolas!!!!!!


vraiment merci pour la premiere question j'avais bon mais la deuxieme la solution me paraissait introuvable!!

encore merci

BONNE JOURNEE

COCOLAT

Je t'en prie.