bonjour

tu as fait un développement qui semble ne pas correspondre à l'énoncé que tu as posté : tu parles de surface alors que l'énoncé donné ne précise pas (sauf erreur) de condition sur la surface.

Si l'énoncé est bien celui-ci (autrement dit, si tu n'as pas omis d'indiquer une condition sur la surface), je te répondrais simplement :

non

mais je peux me tromper...

Philoux

Nota : telle qu'est écrit ton énoncé la contenance maximale sera obtenue à partir d'une plaque maximale...

ben on veut que le cendrier ait un volume maimum , donc faut bien exprimer le volume en fonction de quelquechose ...
Alors comme je me suis planté voici ma 2ème proposition :

on exprime le volume du cendrier en fonction de la valeur de x comprise entre 2 et 3 inclus suivant chaque valeur du coté du carré : 11,12...20 , qu'en dis tu ?

quelquechose comme ça...

Philoux

surtout pas de graph , lol , non sérieusement philoux que penses tu de mon idée?

philoux que penses tu de mon idée?

que du bien...

Une question : as-tu EXACTEMENT recopié ton énoncé ?

Philoux

Si tu veux mon avis, je préfère largement ta seconde idée.
"on exprime le volume du cendrier en fonction de la valeur de x comprise entre 2 et 3 inclus suivant chaque valeur du coté du carré : 11,12...20 , qu'en dis tu ?..."

V en fonction de x et examen des contraintes de l'énoncé.
Comme tu veux une réponse par oui ou par non, je me limite a ça.

A titre iindicatif je trouve v=108 cm3.

pourquoi n'as-tu pas, d'ailleurs, conservé la valeur 10 ?

Oubli ou autre raison ?

Philoux

erreur de calcul V=432cm3 (peut être pas mon dernier mot !!)

Salut Nofutur2

Comment trouves-tu cette valeur ?

avec un carré de 20 cm et un rebord de 3 cm, on a un volume de 3(20-2*3)² = 3*14² = 588 cm²

Où est mon erreur ?

Philoux

en image (peut-être fausse )

Philoux

J'ai calculé la valeur du volume en fonction de x (et de x).
V=x.(c-2x)²
V'=(c-2x).(c-6x). (je pnse sauf erreur).
V'=0 pour c=2x et c=6x.
Or compte tenu des valeurs de x et c c=2x est impossible.
Pour c=6x, c peut aller de 12 à 18 inclus, en respectant les contraintes sur x.
Si je remplace c=6x dans V, on a V=16x³, qui est une fonction croissante de x.
Donc x=3 et c=18 donneront la plus grande valeur au volume.
Ce qui est déroutant dans ce problème c'est qu'il n'y a pas de contrainte sur la surface...!!
Qu'en penses tu Philoux!!

Hormis le fait que je verrais c=20 et x=3

Je pense qu'apprenti a mal recopié son énoncé (cf. post de 15:28) et qu'il manque une contrainte sur la surface pour rendre le problème intéressant.

J'y verrais bien une contrainte financière sur le coût de la matière première achetée.

Si j'avais pondu l'énoncé, j'aurais tourné le problème dans ce sens...

Attendons qu'il revienne...

Philoux

bon je n'ai pas lu vos dernières réponses car je refuse la solution toute faite , donc si ma 2eme idée est bonne , je dois exprimer le volume en fonction de la surface et du côté x c'est çà ?

j'ai donc :

V = x(c-2x)²
S = c² - 4x²

à partir de ces 2 formules est possible d'exprimer ce que je veux? oui ou non?

La seule différence, c'est que la dérivée ne s'annule pas pour c=20cm.
La contrainte "que le cendrier ait une contenance maximum" peut vouloir dire que pour S donné, donc c donné (les petits carrés sont perdus de toute facon), on atteigne la valeur maximale possible.
La réponse à la question "quelles plaques peut il acheter ? quelles seront les dimensions des cendriers mis en vente?..." serait donc les couples de valeurs (c,x) qui annulent la dérivée;(12,2), (13,13/6),(14,7/3),(15,5/2) (16,8/3), (17,17/6) et (18,3)..
Je sais, c'est de la pure interprétation et tu as peut être raison...

Tu envisages alors les extrema de mes courbe de 14:32 pour 2<x<3 ?

Philoux

j'ai parfaitement recopié mon énoncé , mais sinon est ce qu'l faut faire çà :


V = x(c-2x)²
S = c² - 4x²

à partir de ces 2 formules est possible d'exprimer ce que je veux? oui ou non?

Oui, mais uniquement celle oùV'(x) s'annulent.(je sais c'est tordu).
Pour Apprenti, réponse : non.

ou plutôt si V(x;S)=x.(rac(S+4x²)-2x)²
Bonne chance avec ca ..

votre débat est surement très intéressant mais n'oublions pas que c'est moi qui demande de l'aide , donc je veux  exprimer V en fonction de S et de x , j'ai fait ceci :

V = x(c-2x)²
S = c² - 4x²

je pose x² = (S-c²)/-4
x = Rac (S-c²)/-4

ya un soucis là car un carré est tjs positif non?

Je t'ai réponde Apprenti regarde deux posts au dessus ...

bon ok donc je peux pas exprimer V en fonction de S et x c'est le comble , alors je dois bien trouver une équation pour la mettre en graphique et exprimer V en fonction de quelquechose...

bon mathématiquement parlant pourquoi ce que j'écris çà marche pas :

V = x(c-2x)²
S = c² - 4x²

je pose x² = (S-c²)/-4
x = Rac (S-c²)/-4

Réfléchis!!!
S est plus petit que c², puisqu'on enlève des bouts dans les coins.

ok çà j'y avais déjà pensé mais j'étais pas sûr , donc je reprends çà me fait :

x² = (S-c²)/-4 , on peut simplifier et écrire :

x² = (S-c²)/4

x = Rac S - c  / 2

ce qui me donne au final :

V = [(RacS - c) / 2] [ c - 2(RacS-c) / 2 ] ²

je trouve celà bien compliqué à développer , je me serai pas trompé quelquepart?

Tu calccules V en fonction de S et de c  maintenant !!? plus en fonction de S et de x ??.
Au fait il y a un exposant de  c² qui a dégagé en route .. Rattrape le vite.
Zen !!! Apprenti.
Regarde la réponse de Philoux (et la mienne), mais en l'absence d'une contrainte claire sur la surface, le problème est boiteux de toute facon....

ok mdr , mais c'est encore pire qu'avant :

c² = S + 4x²
c = Rac S + 2x

donc V = x((RacS+2x) -2x)²

après un long développement j'ai :

V = Sx + 8x³ - 8x² + 4x²*RacS - 2x*RacS

impossible de tracer une courbe pareille ...