Annuler
connectez vous
- Un Cours sur les ensembles mathématiques - seconde
- Cours sur les nombres, les ensembles et les nombres premiers - seconde
- Rappel sur les nombres premiers suivi de neuf Exercices d'application - seconde
- Cours sur les valeurs absolues, les encadrements, les distances - seconde
- Petit Exercice d'initiation aux valeurs absolues - seconde
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
maths 2nd
Posté par titi98789
Pouvez-vous m'aider à résoudre:
sqrt(a^2+b^2+c^2)<a+b+c
Merci d'avance
ps: ce n'est pas inférieur mais bien inférieur ou égal
Bonjour,
Pas trop précise cette demande !
Exemple a = b = c = -1 ( une racine carrée est un nombre positif ...
bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre cette exercice svp
Prouvez que pour tout réel a,b et c positifs, on sqrt(a^2+b^2+c^2) 
a+b+c
merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonjour, autrement dit, la diagonale d'un parallélépipède est plus petite que la somme des 3 arêtes, assez évident puisque la ligne droite dans l'espace est le plus court chemin d'un point à un autre.
Mais si tu veux une démonstration algébrique classique, élève au carré, développe et simplifie, tu vas tomber sur une inégalité évidente.
*** message déplacé ***
Merci beaucoup mais peux-tu me dire si mon résultat est bon :
sqrt(a^2+b^2+c^2)sqrt(a^2)+sqrt(b^2)+sqrt(c^2)
*** message déplacé ***
Qu'est-ce qui te permet d'écrire cette inégalité ? c'est ce que tu dois démontrer !
*** message déplacé ***
J'ai trouvé que simplifier sqrt(a^2+b^2+c^2) est impossible.
Comment puis-je faire ?
*** message déplacé ***
Pouvez-vous m'aider à démontrer sqrt(a^2+b^2+c^2)sqrt(a^2)+sqrt(b^2)+sqrt(c^2) merci
*** message déplacé ***
caritaPouvez-vous m'aider à démontrer sqrt(a^2+b^2+c^2)sqrt(a^2)+sqrt(b^2)+sqrt(c^2) merci
*** message déplacé ***
titi98789,
sur ce que tu écris, il n'y a rien à démontrer.
c'est comme si je te disais "démontrer a+b" : pas de question posée
*** message déplacé ***
Bonjour carita et merci de ta réponse. 
La question posée est : Prouver que pour tout réels a,b et positifs, on a sqrt(a^2+b^2+c^2) a+b+c
Merci 
*** message déplacé ***
J'ai oublié de taper le c 
Prouver que pour tout réels a,b et c positifs, on a sqrt(a^2+b^2+c^2) a+b+c
*** message déplacé ***
a, b et c positifs, c'est important aussi !
---- c'est bien ça ? (ça a changé par rapport au début)
puisque tout est positif, tu peux élever les 2 membres au carré
(la fonction racine carrée est croissante, donc l'ordre est conservé)
puis montrer que
*** message déplacé ***
titi98789 @ 25-10-2019 à 11:16
Bonjour carita et merci de ta réponse.
La question posée est : Prouver que pour tout réels a,b et positifs, on a sqrt(a^2+b^2+c^2) a+b+c
Merci
Bonjour carita et merci de ta réponse.
La question posée est : Prouver que pour tout réels a,b et positifs, on a sqrt(a^2+b^2+c^2)
a+b+c
Merci
Ah la c'est plus claire , je crois un tel exercice a déjà été traité sur le forum , mais bon ... pour ta compréhension il serait bien que tu commences par exposer ce que t'as commencé à faire et où tu bloques
*** message déplacé ***
** lire : la fonction carrée est croissante sur R+ (et non pas la fonction racine carrée)
*** message déplacé ***
Prototipe19 @ 25-10-2019 à 11:26
Ah la c'est plus claire , je crois un tel exercice a déjà été traité sur le forum , mais bon ... pour ta compréhension il serait bien que tu commences par exposer ce que t'as commencé à faire et où tu bloques
Ah la c'est plus claire , je crois un tel exercice a déjà été traité sur le forum , mais bon ... pour ta compréhension il serait bien que tu commences par exposer ce que t'as commencé à faire et où tu bloques
J'ai appliqué la propriété sqrt(a+b) < sqrt(a) + sqrt(b)
*** message déplacé ***
Ah bon c'est quel propriété ça 
Regarde ce que te propose carita à 11h26 et tu essaies de finir le calcul ...
*** message déplacé ***
Prototipe19 suite message
Et j'ai trouvé sqrt(a^2+b^2+c^2)sqrt(a^2)+sqrt(b^2)+sqrt(c^2).7
Pour appliquer la démonstration que j'ai appris, j'ai bloqué à l'étape où développer et simplifier sqrt(a^2+b^2+c^2) mais par contre j'ai réussi à transformer a+b+c = sqrt(a^2)+sqrt(b^2)+sqrt(c^2).
Merci pour votre aide
*** message déplacé ***
Bah peut être remarquer que .
ensuite développer avec l'identité remarquable
Aussi
Ensuite t'essaie de faire le calcul de
Et voir ce que ça donne
*** message déplacé ***
je t'avais pourtant expliqué dans mon premier post qu'il fallait élever au carré les deux cotés de l'inégalité.
(mais c'est pas en te désinscrivant du site que tu vas continuer à avoir des conseils )
*** message déplacé ***