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Maths avec des Vaches
J'aurai besoin de votre aide a tous voila j'ai un problème de mathématiques l'intituler est:
Dans un troupeau,chaque vache donne 10 litres de lait par jour.Les vaches donnent du lait tous les jours,sauf Paolo qui est caractérielle et ne donne de lait que lorsqu'elle est de bonne humeur.
Au mois de Mars,le troupeau a produits 8190 litres de lait.
Combien y a -t-il de vaches dans ce troupeau?Combien de jours Paola a-t-elle été de bonne humeur?
Merci de votre aide a tous!
Bonjour;
La clé de l'exercice est la Division Euclidienne .
Soit v le nombre de vaches et j le nombre de jours où Paola donne du lait .
Le nombre de jours du mois de Mars est 30 .
Pendant le mois de mars les (v-1) vaches qui donnent quotidiennement du lait,
ont produit : 30 x 10 x (v-1) litres = (300 v - 300) litres .
Pendant le même mois, la vache Paola a produit 10 x j litres .
Donc 8190 = 300 v - 300 + 10 j , c-à-d 8490 = 300 v + 10 j , c-à-d 849 = 30 v + j .
Si vous remarquez que la dernière égalité est une Division Euclidienne , alors
vous pouvez conclure .
avec 31 on obtient 31v + j = 860 qui donne avec j = 860 modulo 31 : 23 jours ou paolo donne du lait et il y a v= 27 vaches
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