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Maths DNS
Bonjour à tous!!
Voila j'ai un petit prob pour un exo de Maths:
On se propose de montrer que pour tout x ki appartient à [0;
/2]
(2/)x
sinxx
Pour cela on nous demande de trouver d'abord les variation de la fonction f f(x)=sinx-(2/)x
J'ai trouvé(grâce à beaucoup d'étapes) qu'elle était croissant sur [0;
et décroissante sur[;/2] avec la valeur où f'(x) s'annule
Puis onn ous demande de trouver les variation de g dfini par g(x)=sinx-x sur [0;/2]
je trouve qu'elle est décroissante sur cet intervalle
La question est la suivante: En utilisant ce qui est démontré au dessus, montrer le résultat demandé
et la je bloque..
Merci d'avance
**ona g(x)=sinx-x d'ou:g'(x)=cosx-10 donc: g est decroissante sur [0,/2] alors:
x
[0,/2]:0=g(0)
g(x)=sinx-x donc: sinxx
**on pose f(x)=sinx-x*2/
or f'(x)=cosx-2/
on pose alpha=arccos2/
on a:f croissante sur [0,alpha] donc: f(0)=0f(x)
f decroissante sur [alpha,/2] donc:f(x)f(/2)=0
donc: x de [0,/2]:f(x)0
donc:sinxx2/
Merci beaucoup mais il y a 2petites choses que je ne compren pa:
tout d'abord
que signiefie "arccos" et
Salut,
signie "pour tout..." ou "quel que soit..."
arccos est la fonction réciproque de la fonction cosinus. C'est le fameux cos-1 qui figure sur ta calculette.
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