Niveau Master

Maths financières

Posté par
chamalo78 08-11-09 à 23:27

bonjour,

quelqu'un saurait-il me faire la démonstration de la résolution de l'équation suivante svp :

115500=31250*(1-(1+i)^-5)/i

cette équation correspond à la valeur actuelle d'une suite d'annuités constantes de fin de période, i étant ici le taux à trouver.

La réponse est 11% mais on me l'a donné par le biai d'une fonction sur la calculette.J'aimerais savoir comment faire pour la résoudre manuellement...

Merci de votre aide

Posté par re : Maths financières 09-11-09 à 08:39

bonjour
manuellement il est difficile de résoudre cette équation; je vous montre qu'elle revient à la résolution d'une équation du cinquième degré
l'équation donnée s'écrit
: $\frac{1}{(1+i)^{-1}}+\frac{1}{(1+i)^{-2}}+\frac{1}{(1+i)^{-3}}+\frac{1}{(1+i)^{-4}}+\frac{1}{(1+i)^{-5}}-\frac{115500}{31250}=0$
soit en posant $x=\frac{1}{1+i}$
$x+x^2+x^3+x^4+x^5-3.696=0$

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