ah oui c'est vrai j'avais oublié pour le produit de deux matrices.
je ne vois pas comment il faut faire vraiment...dsl
peut tu m'expliquer stp parce que je ne vois vraiment pas...

Il est clair que J commute avec I, J et J² donc J commute avec n'importe quelle combinaison linéaire de ces 3 matrices, donc J commute avec tous les éléments de E.
Ainsi, si M est dans E, alors MJ=JM.


Est-ce OK ?

Kaiser

oui je crois que ca va...

oui ca va j'ai tout compris merci beaucoup!!!

par contre je voulais savoir si tu sais faire du dénombrement???

Il reste encore l'autre sens à montrer. Une idée !

a oui c'est vrai et comment faut-il faire??
j'ai un topic sur le dénombrement tu peux aller le voir et me répondre si tu veux merci d'avance.

Tu considères une matrice M carrée d'ordre 3 du type :

et tu dois trouver ces coefficients pour que MJ=JM.

Kaiser

d'accord et en fonction des coefficients que je trouve je vois si M appartient à E
est ce que tu sais ce que je dois trouver comme coefficients pour vérifier quand j'aurai fait les calculs??Merci
As-tu regarder pour l'exercice sur le dénombrement???

excuse moi si je ne te réponds plus tout de suite car je vais m'absenter pendant un petit quart d'heure mais tu peux quand même m'écrire et aussi est-ce que tu peux aller voir le topic sur le dénombrement et me répondre stp enfin si ca ne te dérange pas merci d'avance, à tout à l'heure

Une matrice qui est dans E est de la forme

J'essaie de jeter un oeil mais je ne te promets rien.

Kaiser

d'accord merci as-tu regarder un peu pour le dénombrement?

en tout cas merci encore pour cet exercice tu m'as bien aidé.

Mais je t'en prie !
Pour ton autre exo, je regarde mais je n'ai pas encore trouvé !

D'accord merci beaucoup et di moi quoi même si tu ne trouves pas.
Encore merci beaucoup, ce forum est vraiment bien pour ce faire aider mais aussi pour aider les autres!!!Merci

Dis moi quoi pour l'autre exercice de dénombrement désolé je n'avais pas précisé...

kaiser est-ce que tu saurais me donner la réponse pour la 1ère question car j'ai calculer jusqu'à J^8 mais je ne vois pas comment on peut exprimer J^n???
Merci de m'aider je sais qu'il est tard...

En fait, on remarque que et que 6 est le plus petit entier non nul qui vérifie ça donc le résultat de dépend uniquement du reste de la division euclidienne de n par 6.

Kaiser

??? Je n'ai pas tout compris je dois écrire quoi alors??

Tu dois distinguer les cas selon que n est congru à 0,1 ,2 ,3 4, ou 5 modulo 6.
Si n est congru à k modulo 6 avec k compris entre 0 et 5, alors


Kaiser