Soit A la matrice carrée d'ordre 2 donnée par
A = 0 2 −1 3 
1. Calculer A2 directement.
2. On désigne par I2 la matrice identité. Déterminer les réels a et b tels que :
A2 +aA+bI2
soit la matrice nulle.
3. Soit n ∈ N⋆. Calculer le reste de la division euclidienne du polynôme P(X) = Xn par QA(X) (sans effectuer la division).
4. En utilisant les questions précédentes, déterminer, pour tout entier n ∈ N⋆, la matrice An.
Bonjour je suis bloqué a la question 3 et je ne sais vraiment pas quoi faire.Quelqu'un pourrait-il m'aider.