Salut !


qu'apelle tu E n,1(x) ?

NB : fais aussi attention, le rang d'une matrice n'est pas sa taille, une matrice n*n de rang n est une matrice n*n inversible...

bonsoir
peux-tu préciser E_n,1etE_1,n? n le nombre de lignes dans la première? ...

excuse moi mais je ne sais trop comment l' ecrire à partir de mon clavier en fait n,1 se trouvent tout en desous de E et de plus le texte est en allemand j' essaie donc tout simlpement de le traduire sinon c'est :Eine n-reihige quadratische Matrix
merci

bonsoir veleda stp pourrais tu d' abord me dire comment tu reuissis à ecrire n,1 sous E?
merci

pour mettre en indice tu vas sous la zone de réponse et tu cliques sur x₂ tu vois aparaitre
[sub][/sub] tu tapes alors n,1 entre les sub
désolée je n'ai fait que de l'anglais et de l'espagnol(et si peu)

Mais tu ne nous à toujours pas dit ce qu'etait E n,1 et E 1,n aussi :S


meme en mettant le 1 et le n en dessous c'est toujour une notation pas standart qui est probablement définit par ton énoncé...

alors je reprends mon enoncé
soit une matrice carréée de dimension n avec M>=2) qui depend d' un parametre x et est definie par M(x)=E_{[/sub]n,1(x)+E[sub]}1,n(X)

a)Ecrire M(x) sous la forme d' une matrice nxn
merci encore

bonjour Ksilver,
cela ne peut pas indiquer le nombre de lignes et de colonnes on ne pourrait pas ajouter les deux matrices
c'est peut être x au lieu de +?
n-reihige quadritische Martix=matrice carrée à n lignes donc n colonnes  d'aprés mon dictionnaire
mais E_n,1? matrice colonne à n lignes?

aucun idée... pour moi les Eij désigne en géneral la base canonique : donc des 0 partous sauf un 1 en position (i,j).

mais dans ce cas le determinant serait identiquement nul (enfin des que n>2) donc sa doit pas etre ca... et puis si c'etait juste x*(qch) les question serait aussi un peut trivial (le determinant serait x^n*(k) etc.. bref le x serait inutil...) donc ca doit vraiment etre une fonction de X... ce qui me fait penser que c'est vraiment pas une notation standart.

veleda,c' est là justement mon probleme aussi je ne sais pas combien de lignes et combien de colonnes elle comporte ma matrice il a tout simplement dit que: M (n>=2)
merci

voici ce que m' a proposé un ami ce matin mais je ne comprend pas comment il en arrive là:
  1 0 ...0          1  0 ... X
(    1      )  + (    1          )
                          1
       1                     1
   X      1          0.........1

tu tapes E[sub][/sub](x) et n,1 entre les sub
mais qu'est ce que cela veut dire;matrice à n lignes et une colonne? et où intervient x?

je n' ai aucune idée dans le cours sur les matrices le professeur n' rien mentionné dans le genre .
merci pour ta patience

si c'est ce que tu proposes la somme c'est donc
2 0 0 0 x
0 2 0 0 0
0 0 2 0 0
0 0 0 2 0
X 0 0 0 2   (cas n=5)

herminone : tu ne peut pas "deviner" ce que sont les En,1. ca devait forcement etre quelque part, soit dans ton cours soit dans l'énoncé de l'exercie. tu devrait demander à ton ami qui ta expliqué cela ou il la trouvé.

sinon maintenant que tu sais ce qu'est M? peut-etre arrive tu à calculer sont determinant ?

oui car comme il m'a dit que


M(x)=1......X
       1
          1
     0       1-x^2

alors pour trouver le determinant je multiplie les chiffres de la diagonale principale,alors je trouve det(M)= +/-1

malheureusement mon camarade m' a dit ce matin qu' il avait juste la correction pas detaillée et lui aussi ne comprenait pas trop.
Merci à vous

pour tout n2 le determinant de la matrice est visiblement nul
a) pour x=2 il a deux colonnes égales  C₁=C_n
b)pour x=-2 il a deux colonnes opposées C₁=-C_n
c'est du reste un polynome de degré deux  donc de la forme   a(x²-4)
pour x=0  c'est le déterminant de 2I_n il vaut donc 2ⁿ donc -4a=2ⁿ
soit a=-2^n-2
donc sauf erreur de ma part le déterminant est égal à 2^n-2(x²-4)

je viens de remonter au début du texte on demande la valeur pour laquelle le déterminant est nul et avec la matrice m que j'ai utilisée on en a deux

la matrice dont tu parles dans ton post de 21h51 ne correspond pas aux deux matrices  que tu as données dans    ton post de 20h14 ?
ce serait bien si tu avais le bon texte

dans le cas où j'aurais travaillé sur le bon texte quand x²_4 est non nul la matrice est inversible et l'inverse c'est
2/4-x²  0  0   0 0 0 -x/4-x²
0      1/2 0   0 0 0  0
0      0   1/2 0 0  0
...............1/2.....0.
..................0 1/2.
-x/4-x²0   0 ..........2/4-x²  sauf erreur de calcul

merci pour ton aide même comme je n' ai toujours pas compris grand chose.

veleda à 21h51 j'ai donné là le resultat de l' addition des deux matrices qu' avait trouvé mon camarade.
et comme inverse j' ai aussi

1/1-X^2 0  O.x/x^2-1
0       1  0  0


0......0....1 0
0  0   0    0 1

mais je n' ai pas toujours compris comment on trouve cette matrce nxn de la question a)

le problème est de savoir quelle est la bonne matrice M après pas de problème
si j'ai travaillé sur la bonne j'ai recalculé normalement le déterminant et je trouve le même résultat

la Matrice est celle-ci:
M(x)=E n,1 (x) + E 1,n (x)
qu'il faut d' abord ecrire sous la forme nxn
merci pour tout

la matrice somme donnée par ton camarade ne peut pas du tout être la somme des deux matrices du début
je me demande s'il n'a pas oublié de faire la somme des termes diagonaux et si de plus ce n'est pas le déterminant qu'il t'a donné aprés transformation sur deux lignes

moi aussi je suis un peu perdue dans ses reponses c' est pourquoi je voulais calculer moi même.

veleda stp pourrai je encore te poser un autre probleme?

bonjour,
je n'ai pas vu ton dernier message hieret ce matin je dois m'absenter mais tu peux poser ton problème
encréant un autre topic,je regarderai en rentrant si tu as eu une réponse ou non

bonsoir priere de bien vouloir m' aider à resoudre cet exercie.

soit E=(e^1,e^2,e^3,e^4,e^5)une matrrice unité de dimension 5 presentée par leur vecteur colonne,et soit e=(1,1;1,1,1)^T
la matrice carrée A(a,b)=((1-a)e^1+ae, e^2,e^3,e^4,(1-b)e^5+be) depend de deux variables a,b (entendez par là alpha,beta)

Pour quelles valeurs de a,b( tous deux appartenant à R)le systeme d' equation lineaire A(a,b)

excusez je n'avais pas fini la question j' ai  par inadvertance cliqué sur le bouton d' envoie.alors la question est la suivante:

pour quelles valeurs de a,b ( tous deux appartenant à R) le systeme d' equation linéaire A (a,b).X=e possede:
a)exactement une solution
b)aucune solution
merci d' avance

bonjour,
E c'est la  matrice unité
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
c'et bien cela
je ne comprends pas  e=(1;1;1;1;1)^T   ???  que représente T?
donc je ne sais pas écrire A
est ce que c'est:

(1-a)+a  0 0 0  0   +b
0    +a  1 0 0  0   +b
0    +a  0 1 0  0   +b
0    +a  0 0 1  0   +b
0    +a  0 0 0 (1-b)+b       ??

Bonjour

T represente la transposée de e. càd par exemple qu'un vecteur ligne

devient un vecteur colonne

voici comment j' ai essayé mais je ne suis pas sûre que ce soit juste;

              
              
                               1      1   0   0   0         0          1
                               0      1   1   0   0         0          1
( a,b)= ((1-a)  0+         a  1   0   1   0 (1-b)0 +  b   1
                               0      1   0   0   1         0          1
                               0      1   0   0   0         1          1
        

après je dois effectuer les calculs necessaires et mettre sous la forme matricielle,et en utilisant la methode de gauss determiner mes solutions

quelles notations bizares
ae c'est bien la matrice unicolonne
a
a
a
a
a??
e₁c'est bien
1
0
0
0
0?

quand tu ecris
       1
       0
(1-a) 0
       0
       0
si cela veut dire que tu multiplies tous les termes de la colonne par (1-a) on est d'accord et A est la matrice que j'ai écrite ce ma

tin

tout d' abord merci encore veleda.je trouve bien la même matrice que toi mais dans mon livre de maths j' ai plutôt ceci comme reponse


   1  0  0  0  b
   a  1  0  0  b
  (a  0  1  0  b )
   a  0  0  1  b
   a  0  0  0  1

pourrais tu m' expliquer comment ils en arrivent là?

merci

bonjour,
c'est bien la matrice que j'ai écrite et toi aussi
1-a+a=1
1-b+b=1
donc
on a la diagonale de 1
ensuite sur la colonne 1 ce sont des a
et sur la colonne 5 sous le 1 ce sont des b

il te reste à résoudre le système

bonsoir veleda
merci beaucoup pour ton aide .maintenant j' ai tout compris ,on a tout juste additionner la 1 et 2 colonnes ensuite la 6 et 7 .
je fais la suite sans problème.

Bonjour
Ses matrices ne seraient pas les matrices de transvections, notées ici : [lien] ?

bonjour.lafol
possible que ce soit celà.dans mon cours on a parlé de toutes les autres matrices sauf de celle là mais le semestre passé nous avons eu droit  à cet exercice ,car le prof donne des cours particuliers et làbàs il aurait  apparemment mieux expliqué .

pourrais tu donc me montrer comment cette matrice se presente ? juste un exemple.
merci

(des 1 sur la diagonale, un X à l'intersection de la i-ème ligne, j-ème colonne)

bonjour lafol,j'en étais arrivée à cette conclusion aussi
la notation d'une transposée avec  T à droite est curieuse

je l'ai déjà rencontré. il me semble que les gens qui utilisent des tenseurs font une distinction entre transposée notée avec le t à droite ou à gauche ?

bonjour lafol et veleda.
j' avais posé la question concernant cette notation de la transposée avec T à droite à mon prof,et il avait
dit que c' est la notation americaine que nous utilisons aussi ici en allemagne et qui serait differente de celle français (à gauche)
merci à vous milles fois