Bonjour j'ai un exercice que je ne comprends pas
Soit A une matrice 2*2 telle que A²=0. Montrez que, ou bien A=0, ou bien A est semblable à la matrice
0,1
0,0
On peut considérer un vecteur e de l'image de A et utiliser la base (e,Ae)
Je ne vois vraiment pas comment faire.
Merci d'avance.
Bonjour,
Soit l'endomorphisme de matrice A dans une certaine base. Supposons alors il existe un vecteur e non nul tel que , d'autre part forme une base car sinon on aurait pas .
Dans cette base, les colonnes de la matrice de sont et , c'est à dire et
Bonjour,
je me demandais juste s'il n'y avait pas une erreur d'énoncé :
Je m'excuse mais je comprends pas comment tu trouves que dans cette base les colonnes de la matrice de f sont f(f(e)) et f(e), et comment tu en déduis que cela correspond à ces colonnes.(Je sais je galère)
De façon général, la matrice d'un endo. dans une base est donnée par les coordonnées des vecteurs et exprimés dans cette base.
Donc ici la base est donc je prends l'image de chaque :
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