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Matrices

Posté par
Miinaah452
26-10-14 à 20:11

Bonjour, comment puis-je déduire que NA=12A et que NB=4B sachant que AB=BA=O et qu'on pose A= NI et B=N-12I, franchement je n'ai aucune idée, ainsi que pour la question suivante:
On considère les suites (an) n E N et (bn) n E N par ao=1/8 et bo=-1/8 et les relations : an+1=12an et bn+1=4bn pour tout entier naturel n
a) Montrer par récurrence, que pour tout entier naturel n, on a : N^n=anA+bnB

Posté par
carpediem
re : Matrices 26-10-14 à 20:22

salut

B = N - 12I <==> N = B + 12I

NA = (B + 12I)A = ....

Posté par
comlich
re : Matrices 26-10-14 à 23:44

Bonsoir,

@carpediem, je crois que ton indication conduit bien au résultat cherché si I désigne la matrice identité. Mais est-ce le cas ? Si oui, alors pourquoi écrirait-on "A = NI" au lieu de A = I tout simplement ?  

Posté par
Miinaah452
re : Matrices 26-10-14 à 23:57

Donc
NA=(B+12I)A=AB+12A=12A
A=N-4I N=A+4I
NB=(A+4I)B=BA+4B=4B

Posté par
carpediem
re : Matrices 27-10-14 à 17:42

à comlich

oui effectivement si I est l'identité alors A = NI = N donc ...

Posté par
lafol Moderateur
re : Matrices 27-10-14 à 19:49

Bonjour
quand la question commence par en déduire, la moindre des choses est de donner l'énoncé complet, les questions précédentes et ce que tu as obtenu pour ces questions compris !

Posté par
Miinaah452
re : Matrices 28-10-14 à 12:39

I est bien l'identité, donc c'est correct ?



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