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Niveau terminale
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Matrices

Posté par
Vanessa-x3
09-11-14 à 12:06

Bonjour a tous, j'ai un dm a rendre pour Lundi mais je bloque sur cette première question...

1) g est la fonction definie sur R par g(x) =ax²+bx+c où a,b et c sont trois réels. Sa courbe représentative P passe par les points M(1;0), N(-1;-4) et P( 2;-1).

a- Montrer que les réels a,b et c sont solutions du systeme (S2):
a+b+c=0
a-b+c=-4
4a+2b+c=-1

b- En remarquant que le systéme (S2) est équivalent à :
a=-b-c
(-b-c)-b+c=-4
4(+b+c)+2b+c=-1
résoudre (S2)

c- En déduire l'expression de g(x)

La question 1a) j'ai réussi mais je bloque sur la b...Merci beaucoup d'avance

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:08

pour la b) c'est 4(-b-c)+2b+c=-1

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 12:14

bonjour


faut ouvrir ses yeux parfois....

a+b+c=0

soit

a = -b - c non ?

et ensuite, pour 2b)
à chaque fois que tu as " a " tu le remplaces par -b-c

Posté par
Fabien25c
re : Matrices 09-11-14 à 12:14

Bonjour,

Simplifie les expressions que tu as !

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:19

a-b+c=-4
-b-c-b+c = -4
2b = -4
b=-2 ?

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:27

c=5/3 et donc a=-b-c=2-5/3=1/3

donc g(x) = 1/3x²+2x+5/3 ?

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:30

pardon g(x) = 1/3x²-2x+5/3

Cela est-il juste ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 12:32

12h19 tu as une erreur de signe..;donc b est faux

tu devrais trouver b=2

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:39

-4/2 = -2 non..?
il y a que ca de faux ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 12:45

ré écris ton équation avec la lettre b sans te tromper....

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 12:49

ben.. g(x) = 1/3x²+2x+5/3 ?

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 13:04

pardon g(x) = 11/3x²+2x+5/3 ?

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 13:05

* -11/3

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 13:29

Citation :
12h19 tu as une erreur de signe..;donc b est faux

tu devrais trouver b=2

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 14:07

oui pardon : c'est -2b=-4 donc b=2

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 14:08

eh oui .....

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 14:09

Est-ce que mon expression g(x)est bonne ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 14:11

réfléchis un peu.....b était faux
donc c est faux
donc a est faux.....

reprends tous tes calculs maintenant que tu connais b

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 14:12

ha oui d'accord je vais faire tout ca (:

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 14:14

c=13/3 et a = -19/3

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 14:20

sais-tu calculer ?...à revoir, ce ne sont pas les bonnes valeurs....

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 14:47

comment ça ce fait ?
4a+2b+c =-1
c=13/3

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 15:18

c = -1 ?
donc a = -3 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 15:21

c=-1 oui
mais a est encore faux

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 16:10

a=-2+1=-1

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 16:10

donc g(x) = -1x²+2x-1

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 16:14

oui!.....faut apprendre à faire ça plus sûrement et plus rapidement....

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 16:18

Oui merci beaucoup de votre aide, vraiment

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 16:19

de rien !..... bonne continuation à toi!.....

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 16:54

Si tu es encore la je ne comprend pas la question 3a)..je sais juste que les 3 équation devront être égales a 2, 3 et 3 mais après je ne sais pas comment faire pour a, b et c..

Voici l'énoncé :

h est la fonction défini sur R par h(x)=ax²+bx+c (3 réels)
Sa courbe représentative T passe par les points E(1;2) F(-1;3) et G(2;3)
a) écrire le système d'équation que vérifient les réels a, b et c

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 16:57

dire que la courbe passe par E(1;2) signifie que h(1)=2 ou encore que quand tu remplaces x par 1, tu dois remplacer h(x) par 2

ce qui donne pour h(x)=ax²+bx+c

2 = a + b + c

faire de même avec F et G

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:03

Est-ce que
-a-b+c=3 et
4a+2b+c=3 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:05

non, car (-1)^2 vaut 1 et non pas -1

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:06

Ha ben non c'est les meme que le système précédent non ?
donc rectification : a-b+c=3 (car (-1)²=1)

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:06

oui je viens de rectifier

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:10

comme phrase de réponse je met juste le système ou alors je met aussi les calcul de h(1), h(-1) et h(2) ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:12

?

je ne vois pas le même système...
et tu écris une seule équation, je ne sais même pas de laquelle tu parles...

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:19

a+b+c=2
a-b+c=3
4a+2b+c=3

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:20

oui, c'est ça

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:23

merci comme phrase de réponse je peux écrire le système est mettre : car, h(1) = 1a+1a+c = 2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:26

oui, b à la place de a dans ce que tu as écrit, mais c'est une erreur de frappe

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:29

oui merci

Et après normalement c'est bon, la question b c'est : Determiner l'écriture matricielle AX=Y de ce système, j'ai plus qu'a écrire la matrice A, X et Y et voila pas de calcul a faire normalement

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:32

oui, ça roule !

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:35

et donc si mes calcul sont bon :

h(x) = 1/2x²-1/2x+c

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:39

a et b sont justes
il te manque c

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:45

mince c = 2

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:49

oui, c'est ça !

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 17:55

d'accord et ma dernière question :

k est la fonction définie sur R par k(x) = ax²+bx+c (3 réels). Sa courbe représentative C passe par les points R(1;s) S(-1;t) et T(2;u) (s,t,u 3 réels)

Calculer les réels a, b, c en fonction des réels s, t, u

Est-ce que que a = s-b-c et b=(t-s)/2 ?

Posté par
malou Webmaster
re : Matrices 09-11-14 à 17:59

OK pour a

je crois que tu as fait une erreur pour b
ce serait pas b=(s-t)/2 plutôt

Posté par
Vanessa-x3
re : Matrices 09-11-14 à 18:02

ben..non vu que :

a-b+c = t
s-b-c-b+c = t
s-2b= t
-2b = t-s
b = (t-s)/-2

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