salut

C^n =(2I+N)^n ensuite formule du binome

Bah en exprimant la formule de binôme je vois pas comment obtenir la forme souhaitée

bonsoir,
la matrice N est nilpotente d'ordre3 ses puissances N^ksont nulles pour k3 donc la formule du binôme va se simplifier

J'ai essayé de développer mais ça devient vite compliqué, je vois vraiment pas comment la formule va se simplifier

bonjour,

je t'ai dit que N était nilpotente d'ordre 3 cela veut dire que
donc la somme  se réduit à,tu développes cette somme de trois termes

*si tu ne sais pas que N est nilpotente tu dois le démontrer

J'ai jamais vu les matrices nilpotente, y'a une façon de le démontrer ?

Et comment savoir qu'elle l'est sans savoir a quoi elle correspond ?

tu calcules et tu trouves que la matrice nulle de

par récurrence pour tout entier k3

Mais N c'est quoi ? Fin on a juste N mais comment on peut savoir que N^3 vaut 0 ?

Ah si d'accord, je vois, merci !!!

N=  C-2I,elle est triangulaire supérieure stricte,ses seuls termes non nuls sont au dessus de la diagonale
0 1 0
0 0 1
0 0 0

Oui oui, j'avais même pas pensé à déterminer N... merci en tout cas !