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Niveau quatrième
médiatrices !
Posté par flaur1 (invité)
Bonjour à tous !
Voici un problème :
"a) tracer un triangle ABC Construire la médiatrice du segment [AB] et la médiatrice du segment [BC] .Noter D leur point d'intersection
b) Démontrer de ACD est isocèle "
J'ai fait le petit a voir figure mais pour le b je bloque!
Pouvez vous maider ?
Merci beaucoup d'avance
Bonjour flaur1,
La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points qui sont à égales distances des extremités du segment.
Ecrire en terme de longueur (avec A,B et D) le fait que D est sur la médiatrice de [AB], tu obtiendras alors une égalité.
Ecrire en terme de longueur (avec C,B et D) le fait que D est sur la médiatrice de [BC], tu obtiendras alors une égalité.
Rapproche ces deux égalités et conclure.
Salut
Posté par flaur1 (invité)re : médiatrices !
En fait moi je suis en seconde mais je donne des cours à une quatrième et je ne sais pas comment lui expliquer cela ...
C'est simplemnt revenir à la définition de la médiatrice d'un segment (notion "je suppose" vu en quatrième ou avant) puis d'utiliser le fait qu'un triangle est isocèle si deux de ses cotés ont des longueurs égales.
Il n'y a pas réellement de difficultés à expliquer puisqu'on revient immédiatement à la définition de ce que l'on manipule (médiatrice et triangle isocèle).
Salut 
Bonjour,
voici comment je l'aurais démontré.
Hypothèse: Thèse
tr ABC |AD|=|DC|
d1=méd[AB]
d2=méd[BC]
{D}=d1 inter d2
Démonstration:
D est un point de méd[AB] => |AD|=|BD| (1)
D est un point de méd[BC] => |BD|=|CD| (2)
(1) et (2) donnent |AD|=|CD| => le tr ADC est isocèle.
Posté par sygma (invité)Une question qui réponds à la tienne...
Je ne connais pas le programme français, mais peut-être que cette question répondra à ta question.
Est-ce que les élèves savent comment trouver le centre d'un cercle passant par les trois sommets d'un triangle?
Posté par N_comme_Nul (invité)re : médiatrices !
En traçant deux de ses médiatrices ? 
(pourvu que le triangle ne soit pas aplati 
)
Posté par sygma (invité)re: médiatrices !
J'imagine que les points A, B et C ne sont pas allignés, sinon on a pas un triangle...
Posté par sygma (invité)re : médiatrices !
c'est une forme défini par 3 points non allignés, il me semble. C'est la raison pour laquelle on appelle un triangle dégénérée un triangle dégénéré.
De plus, si les points était allignés, alors les médiatrices seraient parallèles...
On dirait donc que le point D serait à l'infini et ca conviendrait encore avec le fait que D est le centre du cercle passant par A, B et C... (d'une certaine façon... tant qu'à aller dans les cas extrêmes...)