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Niveau quatrième
mesure d'angles
Posté par caroline63
Bonjour ,j'ai un exercice sur les angles et que j'ai commencé.(mes réponses sont en paranthèse)
Voici les questions :
a)Que vaut la somme des mesures des angles d'un triangle?
(j'ai mis 180°)
b)On appelle x la mesure en dégrés de l'angle AOB.
Justifie que l'angle ABO mesure x.
En déduire la mesure de l'angle OAB.
Prouve que OAC mesure 2x.
(Dans le triangle ABO ,les cotés AB et AO sont égaux.Le triangle ABO est donc isocèle.AOB et ABO sont de meme mesure puisque dans un triangle isocèle,les 2 angles de base sont de meme mesure.
Or AOB=x
Donc ABO=x.
c)Exprime le plus simplement possible la mesure de COD en fonction de x.
d)Donner les mesures de l'angle COD si:
x=10° ,x=15° ,x=20°
Je n'ai pas trouvé les questions b),c) et d).
Merci de votre aide 
bonjour Caroline
angle ABO = angle AOB = x car le triangle OAB est isocèle en O
angle OAB = 180° - angle AOB - angle ABO = 180°-x-x = 180°-2x
angle OAC = 180°-angle OAB = 180°-(180°-2x) = 180°-180°+2x = 2x
dans le triangle isocèle AOC, angle COA = 180°-angle OAC-angle OCA = 180°-angle OAC-angle OAC
= 180°-2angle OAC = 180°-4x
COD = 180°-angle AOB-angle COA = 180°-x-(180°-4x)= 180°-x-180°+4x = 3x
OK!
- Ta justification pour ABO est bonne.
- Utilise ta réponse au a) pour trouver OAB.
- Sur ta figure les points B, A, C sont alignés dans cet ordre, donc l'angle BAC est plat (180°). Tu peux alors trouver la mesure de OAC (il faut utliliser la mesure de OAC de 2x)...