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Niveau seconde
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mesure d'une hauteur à partir d'une ombre

Posté par
Fleurimichon
20-09-08 à 14:14

bonjour,
voila le problème:

Thalès utilisa un bâton qu'il planta verticalement dans le sol de hauteur h. Eclairés par les rayons du soleil, le bâton projetait une ombre de longueur d. Thalès mesura d ainsi que la longueur D de l'ombre de la pyramide. Il en déduisit la hauteur H de cette pyramide. Un côté de la pyramide de khéops mesure C=230m

Faire un schéma de la situation
Exprimer H en fonction des autres grandeurs

Le bâton de hauteur h=1m a une ombre portée de longueur d=1.5m, la pyramide a une ombre qui s'étale sur une distance D=91m depuis sa base

Derterminer la hauteur H de la pyramide

Pour la première partie pas de problème j'ai fait 2 schéma un avec le bâton et l'autre avec la pyramide
j'ai exprimer H avec thalès donc sa fait h/h=d/D

Ensuite j'ai un problème pour arriver a calculer le H car il faut que je calcule h et là je bloque.

Si vous pouvez m'aider merci d'avance.

Posté par
Fleurimichon
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 17:44

Svp j'ai essayé tt les calculs pour la hauteur comme le coté /2 et le coté/3
mais le problème c'est que je n'ai pas de donnée pour la base

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 18:02

Bonjour,
D mesure la longueur de l'ombre de la pyramide c'est à dire que la mesure est faite à partir du côté de la pyramide

Sur ton dessin tu as deux triangles, l'un formé par le bâton et son ombre et l'autre formé par
le sommet de la pyramide, le centre de la pyramide et le sommet de l'ombre : la distance dont tu as besoin c'est la distanc du sommet de l'ombre au centre de la pyramide, c'est à dire D augmenté du 1/2 côté de la pyramide
les quotients sont donc
h/H = d/(D + c/2)....

Posté par
Fleurimichon
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:00

donc sa nous fait
h/H=d/206

et après je complète par les mesure du bâton c'est sa??

car j'ai compté h=60.7 puisque 1m bâton correspond a 1.5 d'ombre du baton et h correspond a 91 m d'ombre et je fais un produit en croix

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:08

je ne sais pas comment tu as procédé pour faire ton "produit en croix" mais la pyramide a rétréci...
Tu as
h/H = d/(91+c/2) soit
1/H = 1,5/206 et H = 206/1,5 soit H 137 m

Posté par
Fleurimichon
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:10

donc en remplacant avec les données du bâton sa nous fait 1/H=1.5/206

donc H=206/1.5
H=137.3 m (environ)

J'espère que je ne me suis pas trompé dans les calculs

Merci de m'avoir aider.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:11

ça colle...

Posté par
Fleurimichon
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:16

nn dsl jme ss embrouillé ds les calculs

Merci

Posté par
Fleurimichon
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 20-09-08 à 19:17

jvais pouvoir l'expliquer à ma soeur qui avez rien compris et comme sa fait lontemps que j'avais pas fait de géométrie.

Posté par
rose1964
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 06-01-16 à 10:42

alors moi je comprends rien , j ai le meme probleme sauf que moi la  canne mesure 1m et l ombre est egale a sa hauteur et je ne comprends pas vos calculs , pouvez vous me l expliquer plus simplement ? merci beaucoup car je galere!!

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : mesure d'une hauteur à partir d'une ombre 06-01-16 à 10:58

Bonjour rose1964,
tu ne dois pas t'incruster dans le topic de quelqu'un d'autre

Pour avoir un maximum de réponses, crée ton topic avec ton exercice en y joignant l'énoncé complet et un schéma s'il y en a un

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?



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