Bonjour,

Il faut faire un dessin. Il y aura 2 intégrales, l'une de 0 à l'abscisse du point de concours des 2 droites, l'autre de cette dernière valeur à 5.

Quant aux intégrandes ce n'est pas ça.

Voici le graphique
Donc ²₀ et ⁵₂

Voilà, c'est ça. On a 2 troncs de cônes, et 2 intégrales.

Donc je dois avoir ceci?

²₀[f²(x)-g²(x)]dx+⁵₂[f²(x) -g²(x)]dx

Non.  Appelons O l'origine, A le point de coordonnées (2; 2) et B celui de coordonnées (0; 5).

Si on raisonne à la "physicienne", quand OA fait sa révolution autour de Ox, l'un quelconque de ses points, d'abscisse x, décrit un cercle de rayon égal à x.
Le disque qu'il délimite aura une aire égale à x² et le volume du petit cylindre de hauteur dx sera x² dx.

L'intégrale sera la somme de tous ces petits volumes élémentaires et le volume total de ce premier tronc de cône



Même démarche pour l'autre.

Attention, ce genre de raisonnement, n'est absolument pas rigoureux. Il aide à visualiser les choses, c'est tout.

Bonjour,

Je suis toujours bloquée je n'arrive pas à "visualiser" les choses
OA fait sa révolution et pour l'autre c'est OB
² ₀ x^{2 dx
5}₂ x² dx

En fait je ne comprends pas grand chose

Non pas OB mais BA

Si j'ai semé la confusion, désolé.

Sur   l'ordonnée d'un point d'abscisse est (c'est dans ce cas le rayon de cercle dont je parlais).

Le volume de cette partie sera

qu'il suffira d'ajouter à pour obtenir le volume total.

Histoire d'illustrer ce que j'ai raconté, en particulier le 20 à 13h30

Bonsoir

J'espère que je ne me suis pas trompée

²₀x²dx+⁵₂((-2x+10)²/9)dx

(-2x+10)² = 4x²-40x+100

[x³/3]² ₀d+ 1/9(4x³/3 -40x²/2 +100x]⁵₂
[x³/3]²₀+1/9[4x³/3 -20x²+100x]⁵₂

[2^3/3]+1/9 [4*5/3-20*5 +100*5-(4*2/3-20*2 +100*2)
[8/3]+1/9 (36)
8/3 +36/9
8/3 +4 = 20/3

[

20/3, est le bon résultat, bravo.

Merci