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méthode de cardan

Posté par orm (invité) 14-10-05 à 11:09

voici mon problème en analyse:
1/déterminer relation entre p,q et x,t tq
x3+ax2+bx+c=0t3+pt+q=0

ici pas de pb, en posant x=z-a/3 on se ramène bien à une équation du type désiré.
p=b-a2/3  et  q=-ab/3 +c

2/déterminer en fction de p,q un couple de complexes(,) tq x3+px+q=[x-(+)][x-(j
+j2)][x-(j2+
j)]   avec j=exp(2ipi/3)

j'ai posé x=u+v mais ne fctionne pas.
J'ai alors essayé par identification mais j'obtiens
p=-3
q=-(3+22+22+3

ensuite je dois résoudre l'équation et un exple à résoudre mais en ayant la réponse à l'autre question ça ne devrait pas poser de pb.
merci de me donner des pistes.

Posté par philoux (invité)re : méthode de cardan 14-10-05 à 13:23

Bonjour orm

vas ici Enigme de clemclem 5 , j'y avais donné un lien...

Philoux

Posté par orm (invité)re : méthode de cardan 14-10-05 à 13:51

ben en fait je suis déjà allé voir sur wikipedia mais cela ne me sert pas pour trouver mon couple de complexes.
Je voudrais savoir si la méthode est bien celle que je prends; à savoir travailler par identification?

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : méthode de cardan 14-10-05 à 14:32

Va voir ce que Nightmare a écrit ici: ::::::::::::: Polynome DE DEGRE 3 :::::::::::::::


Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : méthode de cardan 14-10-05 à 16:37

Si ce sont les résultats (sans la démo) en fonction des différents cas possibles qui t'intéressent, tu peux aller voir ici: un polymôme dun troisième degré qui pose problème




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