Bonsoir,

Tu peux injecter v³ = -p³/27u³ dans u³+v³ = -q pour obtenir une équation de second degré en u³.

ok merci je vais essayer ça

C'est bon j'ai trouvé merci beaucoup Bonne soirée

Bonjour
tu peux dire que u^3 et v^3 sont les racines de X² +qX-p^3/27 (le fameux X²-SX+P, où S et P sont la somme et le produit des deux nombres cherchés)

Je capte pas trop parce que la question d'après, toujours dans le même exercice on nous dit montrer que si u et v solutions de S alors u³ et v³ sont les solutions d'une équation du econd degré E₂ dont on précisera les coefficients en fonction de p et q

Mais la résolution du systéme c'est quoi du coup ?

quelles sont les questions exactement ?

Bonsoir,

Pour nous éviter de chercher inutilement, donnes nous un énoncé exact, s'il te plait.

la question 3) c'est celle écrite plus haut et la 4) c'est celle si

Montrer que si  u et v solutions de S alors u³ et v³ sont les solutions d'une équation du second degré (E₂), dont on précisera les coefficients en fonction de p et q
On suppose que : 4p³ + 27q² 0 : les solutions de l'équation (E₂) sont réelles.
Pour alléger la rédaction, on se limite au cas où u³ v³

u³v³ pour la fin excusez moi

la question 3 n'a jamais été écrite
tu as dit que tu pensais devoir résoudre un système, tu n'as pas dit si la question était "résoudre le système" ....
peut-on avoir un énoncé complet et exact ? y compris les questions 1 et 2, et le début, tu sais, les trucs hyper importants qui situent le cadre de l'exercice, et qui sont écrits avant la première question (mais que malheureusement les étudiants omettent de lire, dans bien des cas)

sinon la réponse à la question 4 est là : Méthode de Cardan