J'ai continué mon exercice, et j'ai une autre question du même type.
"Le plan P est-il sécant à cette sphère ?" (je connais l'équation du plan et de la sphère).

Je n'ai pas d'idée non plus ici, si vous pouviez m'aiguiller, merci :p

tu dois calculer la distance du centre du sphére au plan .
c'est simple puisque t'as les cordonnés du centre (d'aprés l'equation du sphère et l'equation du plan  )
à toi de jouer
Samir

si la distance = R (rayon de la sphère  alors il sont tangents )
(si distance =< R alors Le plan P est sécant à cette sphère )

Merci pour ta réponse samir !

Cependant, je ne trouve pas le bon résultat, donc pourrais-tu me dire où je me trompe ?

Le plan considéré est: x + y - z - 6 = 0
L'equation de la sphère est: (x-1)² + y² + (z+2)² = 3
Je dois démontrer qu'ils sont tangeants.

Je trouve donc le centre I de la sphère:
I(1;0;-2)

Je cherche un vecteur directeur du plan, d'après son équation, soit le vecteur directeur n:
n(1;1;-1)

A partir de là, soit H le projeté orthogonal de I sur la plan P.
J'applique ma formule:

IH= |ax + by + cz +d| / (racine carré de a² + b² + c²)
(où a,b,c sont les coordonnées de n et x,y,z les coordonnés de I).

Donc:
IH = |1 + 0 + 3 - 6| / racine de 3
IH = 2racine3 / 3.

Et je suis loin du rayon de la sphère :s

Ou me suis-je trompé ?

Merci beaucoup !

c'est
IH = |1 + 0 + 2 - 6| / racine de 3
et non
IH = |1 + 0 + 3 - 6| / racine de 3
samir

Ah oui en effet, erreur de multiplication (truc con ><)

Merci