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mettre sous forme algébrique

Posté par
Melvyn33 13-11-22 à 19:38

Bonjour,

c'est stupide mais je bloque sur z=\frac{-1+i}{3i}

je n'arrive pas à trouver sa forme algébrique
a = -1 et b =-1i et pour l'autre a =0 et b = -3i

j'y arrive pas. quelqu'un peut m'aider s'il vous plait en me donnant la solution mais avec la démarche détaillée.

merci beaucoup

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 19:40

bonsoir,

non, non, ce n'est pas stupide !
il faudrait éliminer le i du dénominateur...
comment peux tu faire pour ça ?

Posté par
Melvyn33re : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 19:44

Bonsoir

en multipliant par -3i

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 19:44

c'est ça, vas y !

Posté par
Melvyn33re : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 19:49

j'ai donc 3i * -(3i) = -9 * i^2 = -9 * (-1) = 9

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 19:56

une fraction reste inchangée si tu multiplies en bas ET en haut par un même nombre...
là, tu ne le fais qu'en bas..

Posté par
Melvyn33re : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:06

je sais mais pour le bas ok

\frac{(-1+i )(-3i)}{9} = \frac{3i -3i^{2}}{9}

ce donne ça nomalement

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:10

oui, c'est OK, continue !!

Posté par
Melvyn33re : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:16

entendu donc

= \frac{3i-3\times (-1)}{9}= \frac{3i+3}{9}= \frac{3i+3}{3+3+3}=
j'ai un doute entre 3+3+3 et 3*3 car cela fausse le resutltat et la simplification j'ai un gros trou  de mémoire

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:21

ah oui, normal que tu aies un gros doute !
avec les fractions, il faut toujours favoriser le produit et la factorisation pour pouvoir simplifier

=  \frac{3i+3}{9}= \frac{3(i+1)}{3*3}=  ??

Posté par
Melvyn33re : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:35

cela donne ça

=\frac{(i+1)}{3}

merci beaucoup j'ai compris la démarche et je dois reconnaitre que cela va m'aider

Merci beaucoup

Posté par
Leilere : mettre sous forme algébrique 13-11-22 à 20:58

réponse finale   1/3  +  i/3
bonne soirée


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