bonjour

commence par faire un dessin qui représente le cadre et la toile
appelle x la largeur du cadre.

quelle est l'aire de la toile ?
l'aire du cadre en fonction de x ?

salut... et pense aux conversions des unités.

bonsoir et merci vraiment d'être là !!!
J'avais déjà fait un dessin pour me représenter...
Atoile=((x+4)(x+4))-x2

J'avais deja fait plusieurs calculs comme
(x+4)2  -x2   =0

la toile elle-même mesure 2dm de coté, soit 20cm
son aire est ...?

pour le cadre, x représente la largeur du cadre (du bois, si tu préfères)
il y a de l'idée dans ta formule, mais elle est fausse.

pour que l'on parle de la mm chose, ci-joint le dessin

Petite question, si la toile est carrée de 2dm de côté et si le cadre a la même forme et même surface que la toile. est-ce que son côté n'a pas la même longueur ?

bbomaths, c'est à moi que tu poses la question ? _{je ne comprends pas}

Je vois ce que vous voulez dire mais est ce que vous êtes sûr que le 2dm est le coté de la toile ou est ce que c'est plutôt la largeur ?

Car sinon je fais "2dm au carré"; je trouve 4dm; je divise ce résultat par deux et j'ai l'aire du petit carré.

un peintre choisi un cadre pour une toile carrée de largeur 2dm
je comprends que la toile est carrée et que le coté de cette toile est de 2dm.

dans ce cas, l'aire de la toile (la partie peinte, en bleu sur le dessin) est bien de 4dm²  --- décimètre carrés

on doit trouver la largeur x du cadre (en rouge), afin que l'aire du cadre seul (= la partie rouge) soit égale à l'aire de la partie bleue.

est-ce plus clair ?

exprime l'aire de la partie rouge en fonction de x.
(commence par exprimer la mesure de EF en fonction de x...)

je pense que je n'ai pas compris l'énoncé...

tu le comprends mieux à présent ?

_{@ bbomaths
veuillez m'excuser de vous avoir tutoyé,
je pensais que vous étiez un élève, j'ai confondu les pseudos... :/}

je ne comprends pas...vu la difficulté des dm de mon prof je pense que le cadre a pour largeur 2dm... autrement dit sur le shema de carita, imaginons le point  d'intersection V de AB et GF. la largeur serait de longueur BV

ah ouuuuiii pardon c'est le cadre qui a pour largeur 2dm vraiment désolé!!!!!!!

@ carita, le tutoiement ne me dérange pas...

j'ai vu trop tardivement que je m'été trompé dans l'énoncé oui c'est bien la largeur du cadre et non de la toile

plus simple :
sur le dessin, on voit que EF = x + 2 + x = 2 + 2x
==> le coté du cadre, c'est les 2dm de la toile +  x de chaque coté

on en déduit que l'aire du cadre seul, c'est ...?

je vous donne l'exact désolé

le grand peintre andré vient d'achever sa dernière toile carré. pour en faire un tableau, il décide de l'entourer d'un cadre de largeur 2dm. sachant que l'aire du cadre est égale à celle de la toile, déterminer la mesure du coté du tableau au mm près.

Carita, je vous laisse ce topic. Merci

ah oui !  grr

donc
appelle x le coté du carré interne (la toile)
quelle est l'aire de la toile ?

exprime l'aire du cadre seul en fonction de x.

que trouves-tu ?

où tu en es ?
_{(je vais bientot couper)}

L'aire de la toile est x2.

L'aire du cadre est (x+4)2  -  x2 du coup

désolé je me suis douché en pensant avoir le temps

et en faisant ce calcul, je tombe à chaque fois faux...

L'aire de la toile est x²   ---- oui

L'aire du cadre est (x+4)²  -  x²  ----  faux
pourquoi x+4 ? à quoi ça correspondrait ?  

ensuite, tu écriras l'égalité des 2 expressions (puisque l'énoncé le demande)
et tu résoudras l'équation.

aaaah oui bien sûr !!! à chaque fois j'oublie d'enlever l'aire de la toile pour trouver celle du cadre !!!

du coup ca fait:
x2 = (x+4)2 - x2

x= (x+4)-x

2x=x+4

x=4

non
aire du cadre seul = 2² - x² = 4-x²   ----  d'où tu sors le x+4 ? à quoi ça correspondrait concrètement ?
comprends-tu pourquoi j'ai écrit 4-x² ?

donc l'équation à résoudre est ...?
---

note : l'équation que tu as posée est donc fausse, mais sa résolution... ouhlala !
x² = (x+4)² - x²
x= (x+4)-x     ==> on ne peut pas supprimer les carrés comme ça !
aucune règle de calcul littéral ne le permet.

Ah d'accord je ne savais pas merci
Et d'ailleurs je ne comprends pas pk 4-x2

quelle est l'aire du tableau complet (toile + cadre) ?

et bien, pour moi, le x+4 correspond a l'aire du carré formé par le cadre et ensuite je retire celle de la toile

le grand peintre ... décide de l'entourer d'un cadre de largeur 2dm.
donc l'aire (pleine) du cadre est de 2² =4  (coté fois coté)

donc
aire du cadre seul
= 4 moins l'aire de la toile
= 4 - x²

tu vois ?

l'équation à résoudre est donc :

aire de la toile = aire du cadre seul
x² = 4 - x²
...
à toi !

Oui je vois mais j'avais mal compris l'énoncé c'est pour ca... pour moi, la largeur était la dstance entre le coté de la toile et le coté du cadre

du coup tout est plus clair pour moi merci beaucoup vraiment madame

avec plaisir
résous l'équation pour trouver la valeur de x
puis réponds à la question posée.

j'essaie de repasser + tard pour te lire.
a+

Du coup ca fait:
4-x2=x2
2-x=x
x=2/2
x=1

Enfin il y a aussi "racine carré de 2" car 4-2=2 donc je ne sais pas...

tu bafoues allègrement toutes les règles de calcul littéral... ça va pour toi ?

sérieusement;
on va faire par étapes :

4-x² =  x²      ---> on va regrouper tous les termes x² d'un même coté du signe =
tu essaies ?

Et bien ça fait 4=2x"au carré" (excusez moi mais je ne dispose plus de l'ordinateur après une certaine heure vraiment désolé)

Ah oui apres ca donne
2="racine de 2" fois x
2/"racine de 2" = x

Je pense ce résultat juste pour une fois...

15h38 :       2x² = 4    c'est juste

15h42 :      2=x * 2
oui, mais pour m'assurer que ce résultat n'est pas le fruit du hasard ^^
je te montre la bonne démarche.

en fait, il y a plusieurs façons de faire, au choix :

1ère façon :

    ----- on isole le terme en x²

comme x représente une longueur, on ne retient que la valeur positive, soit x = 2


autre façon :

    
----- 3ème identité remarquable,  et 2 est le carré de 2



----

note :
tu avais trouvé  , c'est le même nombre que 2

car  

oui j'ai compris toutes les démarches mais si j'explique chaque valeurs et je donne le calcul que vous m'avez aidé a trouver, il ne devrait pas y avoir d'erreur si ?

En tout cas madame merci beaucoup de m'avoir aidé je venais assez souvent sur ce site depuis longtemps mais je me suis inscris qu'hier... du coup je remarque vraiment son utilité... Merci encore !!:)

pour terminer,
je ne saurais trop te conseiller, lorsque tu trouves des solutions à une équation,
de vérifier si elle convient bien (notamment lors d'un D.S., ça permet de savoir si la résolution est correcte) :

on avait  4 - x² = x²  ---- on va remplacer x par 2,  que l'on a trouvé

d'une part, on calcule : 4 - (2)² = 4 - 2 = 2
d'autre part : x² = (2)² = 2
donc 2 vérifie bien l'égalité

réponse à la question posée :
la largeur du tableau (toile peinte) est  de 2 dm
soit environ ...? mm

excuse moi je ne comprends pas ton message de 16h22,
tu m'expliques ?

de rien pour l'aide,
avec plaisir si tu as compris

Et bien je vous demande si je mets ma démarche sur mon dm il ne devrait pas y avoir d'erreur, si ?

tu veux dire ce que tu as écrit à 15h42 ?

4=2x²
2=x2
2/ 2 = x

écrit comme ça, c'est faux :  il n'y a pas équivalence entre la 1ère et la 2ème ligne
cette façon de faire ne donne que la solution positive de x : 2
(il n'apparait pas l'autre racine, négative, - 2)


il faudrait écrire :
4=2x²
4 = (2x²) --- on peut faire ça  parce que x² est positif
2 = 2 * (x²)
2=2 * |x|
|x|  = 2/ 2
|x| = 2
x = -2    ou x = 2

le x entre les barres, c'est la fonction valeur absolue (je ne sais pas si tu l'as apprise)
----

si tu ne connais pas la fonction valeur absolue, tu peux faire :
2 = 2 * (x²)
(x²) = 2/2
(x²) = 2

et là, on distingue 2 cas :

si x>0 , alors    (x²)   = x
donc x = 2

si x < 0, alors (x²)  = - x
donc -x = 2
x = -  2