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Mise en équation de problèmes (pr obtenir des systèmes)
Bonjour !!
Alors voilà mon problème : ça fait deux heures que je suis en train d'essayer de mettre en équation les problèmes suivants mais je n'y arrive pas (j'avais une dizaine d'exercices comme ça, j'en ai fait la moitié mais là je suis définitivement bloquée!). Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait génial ! Merci. Dadoun64
Ex 1
- Un commerçant vend un article A avec 10% de bénéfice et un article B avec une perte de 10%.
- Un lot composé d'un article A et d'un article B est vendu 105 €.
- Le commerçant réalise alors sur ce lot un bénéfice de 5%.
- Quel est le prix d'achat de chaque article ?
Ex 2
- Un commerçant achète n articles à p € chacun.
- Si il en avait acheté 5 de plus, il aurait bénéficié d'une réduction de 1 € sur le prix unitaire et il aurait payé seulement 10 € de plus.
- En revanche, si il en avait acheté 10 de moins, il aurait payé chaque article 3 € de plus et aurait payé le même prix.
- Calculer le nombre n d'articles achetés et leur prix unitaire p.
Ex 3
- Un automobiliste et un cycliste partent d'un même point et roulent sur la même route.
- La vitesse moyenne de l'automobiliste est de 60 km/h et celle du cycliste est de 15 km/h.
- Le cycliste part une heure avant l'automobiliste.
- Combien de temps après son départ sera-t-il rattrapé par l'automobiliste et quelle distance aura-t-il parcourue ?
Ex 4
- Un train roulant à vitesse constante entre dans un tunnel de 200 mètres de long.
- Il s'écoule 6 secondes entre le moment où la tête du train entre dans le tunnel et celui où la queue du train entre dans le tunnel à son tour.
- Il s'écoule 10 secondes entre le moment où la tête du train entre dans le tunnel et celui où la queue du train sort du tunnel.
- Déterminer la longueur L du train (en m) et sa vitesse v (en m/s puis en km/h),
Ex 5
- Si l'on augmente la vitesse d'un train de 30 km/h, on gagne une heure sur le trajet.
- En revanche, si l'on diminue la vitesse de 30 km/h, on perd 2 heures,
- Quelle est la longueur du trajet et quelle était la vitesse initiale du train ?
bonjour
Ex 1
- Un commerçant vend un article A avec 10% de bénéfice et un article B avec une perte de 10%.
- Un lot composé d'un article A et d'un article B est vendu 105 €.
- Le commerçant réalise alors sur ce lot un bénéfice de 5%.
- Quel est le prix d'achat de chaque article ?
x = prix d'achat de A
y = prix d'achat de B
10% bénéfice => A est vendu x+10x/100 = 1,1x
10% perte=> B est vendu y-10y/100 = 0,9y
Tu essaies de continuer ?
Philoux
Bonjour. "Cela fait deux heures"... ?... Alors montre nous ce que tu as fait, et quelqu'un te dira ce qui ne va pas . C'est comme cela que tu comprendras ce qu'il faut faire et ce qu'il ne faut pas faire !
Ici Philoux te met exactement sur la voie. Tu choisis les inconnues (c'est-à-dire les quantités que tu ne connais pas, et qu'on te demande de calculer), tu transformes les explications du texte en égalités chiffrées avec les inconnues, et enfin tu cherches la solution de ces égalités, ou équations.
Pour chaque problème, c'est la même chose !
Alors, comme dit Philoux, essaie de continuer ! J-L
ok merci philoux ! Je vais continuer maintenant que tu m'as mis sur la voie.
Jacqlouis, merci aussi mais je voudrais te préciser qqchose : j'ai mis deux heures mais j'avais 10 exercices : j'en ai fait 5 tte seule mais les 5 derniers me posent. En mettant un post sur ce forum, mon objectif n'était pas qu'on me fasse tout, mais plutôt qu'on m'aide un peu et qu'on me mette sur la voie.
Dadoun64
J'ai réussi l'ex 1 et l'ex 2 mais par contre , est-ce que qqun pourrait m'expliquer au niveau des vitesses ( ex 3, 4 et 5) parce que ceux-là je suis complètement larguée, merci !
Dadoun64
ok dadoune
sais-tu : D = v.t ?
Philoux
oui je connais cette formule, mais je ne vois pas trop comment l'appliquer ds ces mises en équation...
- Un train roulant à vitesse constante entre dans un tunnel de 200 mètres de long.
- Il s'écoule 6 secondes entre le moment où la tête du train entre dans le tunnel et celui où la queue du train entre dans le tunnel à son tour.
- Il s'écoule 10 secondes entre le moment où la tête du train entre dans le tunnel et celui où la queue du train sort du tunnel.
- Déterminer la longueur L du train (en m) et sa vitesse v (en m/s puis en km/h),
Fais un dessin...
L=v.6
(200+L)=v.10
200 = 10v-L =10v-6v = 4v => v=50 m/s et L=6v=300m
Vérifie et convertie...
Philoux
- Si l'on augmente la vitesse d'un train de 30 km/h, on gagne une heure sur le trajet.
- En revanche, si l'on diminue la vitesse de 30 km/h, on perd 2 heures,
- Quelle est la longueur du trajet et quelle était la vitesse initiale du train ?
longueur du trajet = 360 km
vitesse initiale = 90 km/h
Vérifie...
Philoux
Oh merci bcp, c'est super sympa ! 
Dadoun64
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