Niveau quatrième

Mise en forme d une equation

Posté par la_biscotte (invité) 20-04-05 à 22:04

Bonjour,

Comment mettre sous forme d'équation la question suivante:
Un grossiste livre 88 fleurs à un fleuriste. Il y a des cyclamens, des azalées et des hortensias. Il y a trois fois plus d'azalées que de cyclamens et 12 cyclamens de plus que d'hortensias.
Combien y a-t-il de plantes de chaque catégorie ?

Merci

Posté par re : Mise en forme d une equation 20-04-05 à 22:24

salut la_biscotte :

Soit x : nombre de cyclamens
Soit y : les nombre d'azalées
Soit z : le nombre d'hortensias

$x+y+z=88$

avec $y=3x$
et $z+12=x$

$x+3x+x-12=88$
$5x=100$
$x=20$

et donc $y=60$ et $z=8$

@+ ( vérifie quand même, j'ai peut-être fait une erreur )
lyonnais

Posté par la_biscotte (invité)re : Mise en forme d une equation 20-04-05 à 22:33

Merci Lyonnais

Posté par re : Mise en forme d une equation 20-04-05 à 22:35

de rien

Mais vérifie qu'en même : je veux pas être responsable d'1 mauvaise explication ...

@+

Posté par re : Mise en forme d une equation 21-04-05 à 00:17

Bonsoir
Une autre façon (3 inconnues, c'est peut-être beaucoup en 4^ème) :
Il y a $h$ hortensias donc $(h+12)$ cyclamens et $3(h+12)$ azalées (***)
ce qui fait en tout $h+(h+12)+3(h+12)=h+h+12+3h+36=5h+48$ fleurs
donc
$5h+48=88$
$5h+48-48=88-48$
$5h=40$
$\frac{1}{5}\ \times\ 5h=\frac{1}{5}\ \times\ 40$
$h=8$
Je reprends la ligne marquée (***) :
Il y a $8$ hortensias donc $(8+12)=20$ cyclamens et $3(8+12)=60$ azalées

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