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Niveau seconde
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Mise en une équation du second degré d'un problème

Posté par
Duracuir96
07-03-19 à 21:03


Bonjour pouvez m'aider avec cette exercice :

Trois nombres consécutifs sont tels que le cube du plus grand égale trois fois la somme des cubes des deux autres
Quels sont ces nombres ?

Merci d'avance
N.B: Vos idées svp

Posté par
ZEDMAT
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 07-03-19 à 21:18

Bonsoir,

Si les 3 nombres sont CONSECUTIFS... sont-ils entiers ?
Si oui, si le premier est n alors les suivants sont....
Traduire l'énoncé en écrivant une égalité....

Qu'en penses tu ?

Essaye

Posté par
mathafou Moderateur
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 07-03-19 à 21:35

Bonjour,

où celui du milieu est n , le premier est ... et le dernier est ...
(ça simplifie de beaucoup les équations !!)

Posté par
mathafou Moderateur
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 07-03-19 à 21:36

* ou et pas où

Posté par
ZEDMAT
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 07-03-19 à 22:05

A mathafou

En prenant le plus petit égal à n.... ça a du bon

Posté par
Duracuir96
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 08-03-19 à 23:00

ZEDMAT Bonsoir que pensez vous de traduire l'énoncé en un système d'équation à trois inconnues

Soit x,y,z ces nombres
X+Y+Z = 0
Z3=3 (X+Z)
... aidez moi ici
Merci d'avance

Posté par
Duracuir96
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 08-03-19 à 23:01

Z3 = 3(X+Y)

Posté par
Pirho
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 08-03-19 à 23:16

Bonsoir,

ZEDMAT n'étant pas là pour l'instant je prends la relève jusqu'à son retour

Citation :
X+Y+Z = 0
çà sort d'où?

en suivant la méthode préconisée par ZEDMAT et en considérant 3 nombres entiers consécutifs

appelle n le 1er terme, que vaut :

le 2 ème terme?

le 3 ème terme?

Posté par
Duracuir96
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 08:23

Le premier terme : n
Le deuxième terme : n+1
Le troisième terme : n+2

Posté par
Pirho
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 09:11

OK,

quel  est le plus grand terme? ...

d'où les 2 autres ...

injecte tout çà dans

Citation :
le cube du plus grand égale trois fois la somme des cubes des deux autres

Posté par
ZEDMAT
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 09:32

@ Pirho
Bonjour et merci. Plus on est, mieux c'est.

@Duracuir96
En poursuivant, tu vas obtenir une équation à une seule inconnue : n.

Posté par
Duracuir96
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 13:34

Le plus grand terme c'est : n+2
Alors :
(n+2)3=3 [n+(n+1)]

Posté par
Pirho
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 14:00

tu n'as pas traduit

Citation :
la somme des cubes des deux autres

Posté par
Duracuir96
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 17:56

Ohh
(n+2)3= n3+(n+1)3
Et voilà

Posté par
ZEDMAT
re : Mise en une équation du second degré d'un problème 09-03-19 à 18:14

Tu devrais te concentrer un peu plus

Avec tes 2 réponses fausses, tu devrais pouvoir en respectant scrupuleusement l'énoncé... trouver la bonne équation.

Citation :
Le plus grand terme c'est : n+2
Alors :
(n+2)3=3 [n+(n+1)]
FAUX

Citation :
Ohh
(n+2)3= n3+(n+1)3
Et voilà
FAUX



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