Bonjour j'ai ce dm à faire mais je ne comprends rien pouvez vous m'aider s'il vous plaît ?
On note u(t) la proportion restante d'atomes de carbone 14 à l'instant t après la mort d'un être vivant dans un échantillon de matière organique.
Dans le cas où la durée d'observation est petite par rapport à la durée de vie des noyaux ceci peut s'exprimer : u(t+d)-u(t)=-k*d*u(t) où t désigne l'instant du début de l'observation d la durée de l'observation et k un nombre réel positif.
On obtient k=0,124 et u(0)=0,153 à la suite des observations .

Questions:
1) en faisant rendre d vers 0 dans la relation expliquer pourquoi la fonction u vérifie pour t dans [0;+[ u'(t)=-0,124t
Ici je ne sais pas quoi répondre

2) résoudre Équation différentielle (E) : y'=-0,124y
Les solutions sont de la forme y(t)=Ce^-0,124t mais je suis pas sûr

3) Déterminer la solution u de (E) vérifiant la condition initiale u(0)=0,153
Je ne sais pas non plus quoi faire


En espérant que vous allez pouvoir me répondre le plus rapidement possible
Merci d'avance