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module et argument
Bonjour voici mon exo je l ai presque finit mais je bute sur la derniere question
Ennoncé:
On considere le nombre complexe j=-1/2+i
3/2
1)a donner une forme algebrique j^2 et j^3
b)donner une forme trigonometrique de j, j^2 et j^3
Verifier que ces nombres complexes appartiennet a l ensemble U
2. On note P, Q et R les points images respectifs de j, j^2 et j^3
a) placer ces points dans le plan complexe
b)Démontrer que le triangle PQR est équilateral
1)
a)je vous epargne tous les calculs
j^2= jbarre
j^3=1
b)j= 1(cos 2
/3 +i sin 2/3)
j^2= 1(cos (-2/3) + i sin (-2/3)
j^3= 1( cos+ i sin )
ici j ai un petit doute si c est pas 0 a la place de pi
Ils appartient a l ensemble U car leur norme est 1
2) je l ai est place dans un repere tout est ok et je vois bien qu'il sont tous a la meme distance
b) c est la ou est mon probleme
j ai calculer les normes de PR , RQ et PQ
|R-P|= 3
|Q-R|=3
la tout est ok mais pour l autre ca fonctionne pas
|Q-P|=0 c est la ou est mon probleme
sinon je peux essayer avec les angles car les 3 angles doivent faire 60° mais je sais pas faire
merci de votre aide
salut
il est plus simple de calculer les affixes des vecteurs PQ et PR par exemple
l'égalité des modules équivaut à l'égalité des distances et leur quotient te donne l'angle de rotation ... si tu connais ...
sinon c'est que tu as évidemment fait une erreur ...
PS : tes notations ne veulent rien dire et il existe une notation naturelle pour noter la distance de P à Q : c'est tout simplement PQ
donc revois le calcul de PQ ...
Bonjour à tous les deux
je ne fais que passer mais
j^3=1
j^3= 1( cos
+ i sin )ici j ai un petit doute si c est pas 0 a la place de pi
va falloir que tu comprennes ce qu'est un argument de complexe...
P et Q manifestement ne sont pas confondus, donc il est impossible de trouver que l'affixe du vecteur PQ soit nulle
montre tes calculs ! il doit y avoir un petit calcul niveau collège que tu fais de travers
oui ca doit etre surement ca, car avec le plan je vois bien que le triangle est équilateral....
Jpq= jq-jp= -1/2- i 3/2 -(- 1/2)+i 3/2
juste je ne sais pas commment l'ecrire sur le site
mais si vous preferez
PQ= Q-P
=-1/2-i3/2 -(-1/2)+i 3/2
c'est pire, parce que là on comprend carrément que c'est faux (le cours ça s'apprend ! )
je suppose que tu cherches l'affixe de PQ ?
juste je ne sais pas commment l'ecrire sur le site
mais si vous preferez
PQ= Q-P
=-1/2-i
3/2 -((-1/2)+i 3/2)
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