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module et arguments

Posté par jiji03 (invité) 20-11-04 à 12:48

bonjour a tous,
j'ai un petit problème et j'aimerais que l'on m'aide sil vous plais:
comment déterminer l ensemble des pts M d affixe z tels que module de 3z-6=2
et aussi  l ensemble des points m tels que : arg(z+2i)=-PI/4+kpi
merci d'avance

Posté par
Victor
re : module et arguments 20-11-04 à 12:52

|3z-6|=2 ssi 3|z-2|=2
ssi |z-2|=2/3

Or géométriquement si A a pour affixe A et B a pour affixe b, on a : |a-b|=AB
en utilisant cette propriété, on peut en déduire l'ensemble des points M.

Posté par
Victor
re : module et arguments 20-11-04 à 12:53

Pour l'argument, on utilise le fait que l'ensemble des points M d'affixe Z vérifiant arg(Z)=a +kpi est une droite (privé d'un point) tel que l'angle entre cette droite et l'axe des abscisses soit égal à a.

Posté par
Victor
re : module et arguments 20-11-04 à 12:54

Juste une dernière précision,

M'(z+2i) est l'image de M(z) par la translation de vecteur d'affixe 2i.

Posté par jiji03 (invité)arguments 20-11-04 à 12:55

merci victor

Posté par
Victor
re : module et arguments 20-11-04 à 12:56

De rien

N'hésite pas à demander des précisions si nécessaire...

@+

Posté par jiji03 (invité)arguments 20-11-04 à 12:57

Je ne comprends pas très bien la partie argument, pourriez vous préciser sil vous plait?
merci

Posté par jiji03 (invité)arguments 20-11-04 à 13:00

pourrais tu me donner des précisions sil te plait...
merci

Posté par
Victor
re : module et arguments 20-11-04 à 13:35

En fait, si tu cherches les points d'affixe Z tel que
arg(Z)=-pi/4+kpi, ils sont sur la droite qui passe par l'origine et qui fait un angle de -pi/4 avec l'axe des abscisses, c'est donc la droite d'équation y=-x appelée aussi deuxième bissectrice.
Le problème est que l'on cherche les points d'affixe z tel que :
arg(z+2i)=-pi/4+kpi
on a donc une translation de la droite de vecteur -2 est la vecteur unité de l'axe des ordonnées.



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