|3z-6|=2 ssi 3|z-2|=2
ssi |z-2|=2/3

Or géométriquement si A a pour affixe A et B a pour affixe b, on a : |a-b|=AB
en utilisant cette propriété, on peut en déduire l'ensemble des points M.

Pour l'argument, on utilise le fait que l'ensemble des points M d'affixe Z vérifiant arg(Z)=a +kpi est une droite (privé d'un point) tel que l'angle entre cette droite et l'axe des abscisses soit égal à a.

Juste une dernière précision,

M'(z+2i) est l'image de M(z) par la translation de vecteur d'affixe 2i.

merci victor

De rien

N'hésite pas à demander des précisions si nécessaire...

@+

Je ne comprends pas très bien la partie argument, pourriez vous préciser sil vous plait?
merci

pourrais tu me donner des précisions sil te plait...
merci

En fait, si tu cherches les points d'affixe Z tel que
arg(Z)=-pi/4+kpi, ils sont sur la droite qui passe par l'origine et qui fait un angle de -pi/4 avec l'axe des abscisses, c'est donc la droite d'équation y=-x appelée aussi deuxième bissectrice.
Le problème est que l'on cherche les points d'affixe z tel que :
arg(z+2i)=-pi/4+kpi
on a donc une translation de la droite de vecteur -2 où est la vecteur unité de l'axe des ordonnées.