Bonjour,

Pour mardi j'ai un DM, et j'ai du mal à m'en sortir.
Je vous présente donc mon exercice et mon avancement :

Exercice :
À tout nombre complexe z i, on associe : f(z)=(iz)/(z+i)
On note M le point du plan complexe d'affixe z.

1°) Trouver les coordonnées du point B dont l'affixe z₀ vérifie : f(z₀)=1+2i
2°) On note r le module de z+i et un argument de z+i. Déterminer le module et un argument de f(z)-i, en fonction de r et de .
3°) A est le point d'affixe -i. Déterminer par une solution géométrique :
-- a) l'ensemble C des points M vérifiant la condition : |f(z)-i|=2
-- b) l'ensemble D des points M tels que f(z)-i ait pour argument /4.
4°) Montrer que B appartient à C et D.

Voilà maintenant ce que j'ai déjà fait, j'aimerai être sûr de mes résultats donc si vous pouviez me confirmer... :

1°) Les coordonnées (a;b) d'un point se retrouvent dans l'expression d'un affixe de formule z=a+bi, d'où B a pour coordonnées (1;2) car z₀=1+2i
2°) Module de f(z)-i :
|f(z)-i| = [(iz)/(z+i) - i| = |(iz-i(z+i))/(z+i)| = |1/(z+i)|
Argument : en cours