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moi aussi c uuuuuuuuuuuuurrrrrrggggeeeennnnnnnttt!!!!!
(o;i;j) un repere orthonormal du plan
ON considere la fonction u déf sur R par
Vc'est(racine)
u(x)=V(x²+1)-x et on note C sa courbe représentative
1/a)Déterminer la limite de u en -linfini
b)Montrer que, pour tou réel x, on a u(x)=1/(V(x²+1)+x)
EN déduire la limite de u en plus linfini
2/a)Montrer que [u(x)+2x]tend vers 0 quan x tend vers moin linfini
b)Montrer que pour tou réel x on a u(x)>0. En déduire le signe de
[u(x)+2x]
c) INterpréter graphiquemen c résulta
3/Calculer f'(x), étudier les variations de f
Etablir le tableau de variation
4/Tracer la courbe C..
merci davance!!!!!
Bonjour,
En appliquant un minimum de "technique" et de règle sur les limites,
tu devrais t'en sortir.
1) a) en -oo, la limite u(x) ne pose pas de problème
1)b) multiplie u(x) par son expression conjuguée soit V(x^2)+1 au numérateur
et au dénominateur.
La limite en +oo, ne pose plus de problème après
2)a) calcul u(x)+2x avec l'expression du départ pour u(x). En -oo,
il y a indétermination. Fait comme pour le 1)b) multiplie par son
expression conjuguée soit V(x^2+1) - 1. Tu vas obtenir une fraction
du type 1/(expression ) où la limite de cette expression ne posera
pas de problème en -oo
2)b) Pour x <=0 la défintion de u(x) implique que v(x^2+1)>=1 et -x >=
0 => u(x)>=1 >0
Pour x>0, prend l'expression calculée en 1)b).
D'où le résultat demandé.
2)c) Pense à la notion d'asymptote en -oo
3) f'(x) ne doit pas te poser de problème. Etudie les valeurs pour
lesquelles f'(x) = 0.
Bonne chance
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