montant de l'emprunt avec annuité différée

 Niveau Licence Maths 1e annPartager :
			        
montant de l'emprunt avec annuité différée
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lore77  17-01-11 à 20:27
bonsoir,

je n'arrive pas à résoudre un problème concernant les emprunts

un emprunt a été contracté le 01/01/N. il sera remboursé par 15 annuités constantes de 11911,61€. le montant de l'emprunt est équivalent à ces annuités actualisées au taux de 6,5%.

1) calculer le montant de l'emprunt si la première annuité est versée le 01/01/N+1

2) calculer le montant de l'emprunt si la première annuité est versée avec un différé de 2 ans, le 01/01/N+1

c'est le fait que la première annuité soit versée un an ou 2 ans aprés l'emprunt qui me pose problème.

pouvez vous m'aider?

merci d'avance
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Tedre : montant de l'emprunt avec annuité différée  17-01-11 à 20:40
Bonsoir,

quand tu calcules la valeur à l'origine d'une suite d'annuités cela te situe toujours 1 période avant le premier versement ; étant donné que tu as des annuités c'est donc 1 an avant. 

Dans la pratique quand tu empruntes une somme, tu commences à rembourser une période après avoir perçu l'emprunt. Si tu rembourses par mensualités, tu commences à rembourser 1 mois après avoir touché les fonds.

Pour la question 1) tu appliques directement la formule de la valeur à l'origine d'une suite d'annuités constantes.

Pour la question deux il faudra encore actualiser la valeur à l'origine pendant un an. C'est à dire que ta valeur à l'origine de la question 1 est à mutiplier par (1+i)-1 avec i = 6.5 %
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lore77re : montant de l'emprunt avec annuité différée  17-01-11 à 20:50
merci beaucoup pour la réponse, trés rapide en plus 

je m'étais complétement embrouillée avec les années. pour la question 1 je pensais actualiser par rapport à une année 0 

mais la deux j'étais perdue.

c'est beaucoup plus clair!! 

merci beaucoup!!!!
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Tedre : montant de l'emprunt avec annuité différée  17-01-11 à 20:51
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cuissetnicolasaide  03-12-11 à 11:58
Bonjour j'aimerais revenir là dessus car je rencontre le même problème

Comment trouver le montant de l'emprunt si la première annuité est versée le 01/01/N+1, 01/01/N et le 01/01/N+3?

A priori pour la première c'est la formule classique: 11911,61 x 1-(1,065)puissance -15 / 0,065: cela nous donne 112000

Et pour le 01/01/N c'est là que je ne comprend pas: on fait 112000 x (1,065) puissance 1: ça nous donne 119280 je crois

Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait super.

Merci d'avance.
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Tedre : montant de l'emprunt avec annuité différée  03-12-11 à 13:04
Le principe reste le même : si ton premier versement a lieu en n+3 la valeur à l'origine se situe en n+2 il faudra alors actualiser de deux ans pour te trouver en n ; si ton premier versement se situe en n la valeur à l'origine des versements se situe une période avant l'emprunt, tu dois donc capitaliser la valeur à l'origine de tes versements pendant 1 an
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cuissetnicolasre : montant de l'emprunt avec annuité différée  03-12-11 à 15:59
Ok merci donc si j'ai bien compris il faut toujours revenir une année en arrière.

Pour les cas où la première annuité n'est pas versée un an après l'emprunt puis dans ce cas il n'y a pas de problème.
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Tedre : montant de l'emprunt avec annuité différée  03-12-11 à 16:08
quand tu calcules une valeur à l'origine elle se situe toujours une période avant le premier versement...
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cuissetnicolasre : montant de l'emprunt avec annuité différée  03-12-11 à 16:17
Ok merci beaucoup
  Posté par 
Tedre : montant de l'emprunt avec annuité différée  03-12-11 à 16:19