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montrer dérivabilité et continuité

Posté par ratzo (invité) 25-09-05 à 21:16

Bonsoir,

je dois chercher la dérivabilité et la continuité en O de f:

f(x)=x²(cos\frac{1}{2} si x différent de 0
f(0)=0

je n'y arrive pas dans le sens ou on ne peut faire le taux d'accroissement car x est différent de 0.

Je vous en supplie de m'aider merci.

Posté par ratzo (invité)re : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 22:54

svp

Posté par
Nightmarere : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 22:56

Je ne comprend pas l'expression de ta fonction ...
3$\rm f(x)=x^{2}cos(\frac{1}{2}) ?

Posté par ratzo (invité)re : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 22:59

et bien c'est plutôt f(x)=x²(cos\frac{1}{2})

Posté par
Nightmarere : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 23:02

c'est la même chose.

Bon eh bien on a :
3$\rm \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=\frac{f(x)}{x}=xcos(\frac{1}{2})
donc
3$\rm \lim_{x\to 0} \frac{f(x)-f(0)}{x-0}=0

Ainsi f est bien dérivable en 0 et le nombre dérivé de 0 par f est 0


Jord

Posté par ratzo (invité)re : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 23:07

mais que fais-tu du 'x différent de 0" ?

Posté par
Nightmarere : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 23:11

Bah on en a rien à faire ici puisque f est continue en 0

Posté par
Nightmarere : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 23:12

Mais ta fonction est bizarre, car elle pourrait s'écrire tout simplement 3$\rm f(x)=x^{2}cos(\frac{1}{2}) pour tout x réel ...

Posté par ratzo (invité)re : montrer dérivabilité et continuité 25-09-05 à 23:14

oué bah c'est mon prof il est un peu vieux
anywayz merci pour ton aide

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : montrer dérivabilité et continuité 26-09-05 à 08:07

Et si tu respectais un peu plus ton professeur ?


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