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Niveau seconde
Montrer qu'un nombre n'appartient pas à N
Posté par Merymera123
Bonsoir, j'ai un devoir à rendre vendredi et je dois dois prouver que pour tout entier naturel n, √(4n+6) n'appartient pas à l'ensemble N, merci d'avance!!
C'est bon j'ai compris! Si je mets 2, en facteur ça fera √2(2n+3), et pour que ce soit un carré parfait il faut que 2n+3 soit égal à 2, ce qui n'est pas possible vu que la plus petite valeur que n peut prendre est 0; 2n+3=2*0+3= 3, et 3 est supérieur à 2, merci bcp pour le petit indice!
Ce n'est pas tout à fait ça.
Si 2n+3 était égal à 18 (2*3²) par exemple, alors 2 * 18 serait bien un carré parfait.
2n + 3 = 2(n +1) + 1 ce nombre peut-il être pair ?
Ah oui c'est vrai j'avais pas remarqué... Et non 2(n+1)+1 ne peut pas être pair, mais que vient faire la parité dans tout ça? (bon j'ai ptetre l'air stupide mais supportez moi svp)
Merymera123 @ 20-11-2019 à 23:12
Ah oui c'est vrai j'avais pas remarqué... Et non 2(n+1)+1 ne peut pas être pair, mais que vient faire la parité dans tout ça? (bon j'ai ptetre l'air stupide mais supportez moi svp)
Comme 4n+6 = 2(2n+3) , pour qu'il soit un carré parfait, le "2" en facteur ne peut rester tout seul...Ah oui c'est vrai j'avais pas remarqué... Et non 2(n+1)+1 ne peut pas être pair, mais que vient faire la parité dans tout ça? (bon j'ai ptetre l'air stupide mais supportez moi svp)