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Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonormé

Posté par
Laetitia83 05-11-17 à 16:00

Bonjour,
J'ai un DM de maths a faire et je suis bloquée sur un exercice:
Dans un repère orthonormé j'ai du placée les points ABC
A(11;3) B(8:-3+3V3) et C(2;-3+3V3)

Je doit demontrer que le triangle ABC et isocèle en B

(Je me suis servie de la formule
AB: V(xB-xA)+(yB-yA)

mais je n'y arrive toujours pas) pouvez vous m'aider ? Merci d'avance  

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 05-11-17 à 16:13

Bonjour

normal puisque la distance n'est pas définie ainsi

\text{AB}=\sqrt{(x_{\text{B}}-x_{\text{A}})^2+(y_{\text{B}}-y_{\text{A}})^2}

vous pouvez montrer l'égalité des carrés les deux termes étant positifs

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 21:52

Bonsoir,
J ai le même DM à faire pour mercredi,j y ai passé du temps mais c est le casse tête,j ai vraiment besoin d aide.
Merci .

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 22:00

Bonsoir

Avez-vous calculé AB et BC  ?  ou leur carré

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 22:07

J ai calculé AB,BC et CD et aucun des résultats n est pareil.

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 22:09

Pardon je voulais dire AB,BC et AC.

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 22:11

mettez vos calculs  ( à taper, pas de scan )

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 22:22

Avez-vous vérifié les coordonnées des points ?

il y a un problème avec les coordonnées  cela donne cela  difficile d'avoir un triangle isocèle

Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 23:27

AB=V(8-11)2+(-3+3V3-3)2
AB=9+27
AB=V36

BC=V(2-8)2+((-3+3V3)-(-3+3V3))2
BC=(6)2+0
BC=V36

AC=V(2-11)2+((-3+3V3)-3)2
AC=81+(36+27)
AC=V144

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 14-10-18 à 23:40

Il y a une erreur dans l intitulé les coordonnées de A c est (11;-3).

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 11:34

il faudrait veiller à la cohérence
un coup j'écris la racine carrée un coup non  et on a toujours le même nombre

AB=BC=36

pas d'accord pour AC

AC^2=(11-2)^2+(-3+3\sqrt{3}-(-3))^2=81+27=108

le calcul pour AB est faux mais le résultat est correct  -3-3=-6 et non 0

or vous aviez -3-(-3)=0

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:31

Bonjour,
Merci de votre aide.la question suivante est déterminer CV les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallélogramme.

J'ai mis :
Soit k le milieu de la diagonale [AC]
XK=XA+XC/2
YK=YA+YC/2

XK=11+2/2=13/2=6,5
YK=-3+(-3+3V3)=-6+3V3/2

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:41

il faut mettre des parenthèses  x_K d'après ce que vous avez écrit est égale à 12  car 11+\dfrac{2}{2}

il vous reste à écrire que K est le milieu de [BD]

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:42

Je ne sais pas comment faire pour trouver un résultat cohérent pour YA.

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:45

Que voulez-vous dire ?

y_A=-3

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:51

Pardon YK
XK=(11+2)/2=13/2=6,5
YK=(-3+(-3+3V3))/2=(-6+3V3)/2=?

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:52

oui   coordonnées de D  ?

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 18:57

une figure plus conforme

Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 21:17

Pouvez vous me aider à trouver le résultat de YK s il voit plaît ?

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 15-10-18 à 21:23

vous l'avez déjà écrit  18:51


y_K=\dfrac{-3-3+3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{-6+3\sqrt{3}}{2}

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 18:03

Bonjour,
Toujours sur le même DM:
Démontrer que D est le centre du cercle C
circoncit au triangle D. J ai mis:
DA=V(11-5)2+(-3-(11+3V3)2
DA=V36-139=et c est la que ça coince -
V103

DB=V(8-5)2+((-3+3V3)-(11+3V3))2
DB=V9-112
DB=V103

DC=V(5-2)2+((11+3V3)-(-3+3V3))2
DC=9+112
DC=V121

Je me trompe quelque part mais j ai beau calculer je ne sais pas où puisque DA doit être =DB=DC. Aider moi s il vous plaît.

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 18:23

vous avez montré que ABC est un triangle isocèle
puis que ABCD était un parallélogramme
donc un losange
il est donc inutile de calculer DA=AB=DC

les coordonnées de D sont (5~;~-3)

DB^2=(8-5)^2+(-3+3\sqrt{3}-(-3))^2=9+27=36

D est bien le centre du cercle circonscrit ( écrit autour) au triangle ABC

qu'est-ce que le triangle D ?

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 19:31

Par quel calcul avez vous trouver -3 pour les coordonnées de D ?

Posté par
heklare : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 20:13

\dfrac{-6+3\sqrt{3}}{2}=\dfrac{-3+3\sqrt{3}+y_D}{2}

-6+3\sqrt{3}=-3+3\sqrt{3}+y_D

y_D=-6+3=-3

B et C avaient même ordonnée donc A et D devaient avoir même ordonnée

puisque (BC) et (AD) sont parallèles  à l'axe des abscisses

Posté par
Skyridgere : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 20:15

fafa2003 @ 14-10-2018 à 21:52

Bonsoir,
J ai le même DM à faire pour mercredi,j y ai passé du temps mais c est le casse tête,j ai vraiment besoin d aide.
Merci .
Excuse moi tu es dans quel lycée ?

Posté par
fafa2003re : Montrer qu’un triangle est isocèle dans un repère orthonorm 16-10-18 à 20:26

Merci beaucoup !


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