Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau seconde
Partager :

Montrer qu'une équation est le carré d'un nombre entier

Posté par
Cover77
06-09-10 à 18:10

Bonjour, j'ai un exercice sur une équation :

Montrer que, pour tout entier naturel n, le nombre :

n²+(n+1)²+n²(n+1)² est le carré d'un nombre entier.

J'ai d'abord montrer que n²+(n+1)²+n²(n+1)²=(n(n+1)+1)².

Je trouve pour les deux membres : n4+2n3+3n²+2n+1

Or n(n+1)+1 est un entier de par sa somme et son produit donc n²+(n+1)²+n²(n+1)² est le carré d'un nombre entier.

Ai-je bon déjà (faut bien commencer par là). Y-a-t-il une méthode plus simple que celle-ci ?

Posté par
pgeod
re : Montrer qu'une équation est le carré d'un nombre entier 06-09-10 à 19:01


tu as montré que : n²+(n+1)²+n²(n+1)²=(n(n+1)+1)²
donc que n²+(n+1)²+n²(n+1)² s'écrivait sous la forme N²
donc, pour tout entier naturel n, le nombre
n²+(n+1)²+n²(n+1)² est le carré d'un nombre entier.

...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1741 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !