Bonsoir, je me permet de poster ici car je suis bloqué dans un exercice, le voici:
Soit: f une fonction continue sur avec
.
Montrer que la fonction admet au moins une solution dans
.
J'ai essayé de définir une fonction: et appliquer le théorème des valeurs intermédiaires en essayant de montrer que
mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance.
salut
c'est une bonne idée ... mais :
f est définie sur l'intervalle [a, b]
sur quel intervalle est définie la fonction g ?
* Modération > Citation inutile effacée. *
On aura: g aussi continue sur [a,b] car c'est la somme de 2 fonctions continues sur [a, b]
Merci
Ta démarche ne peut pas être bonne... g(b) n'est à priori pas définie.
Par contre g((a+b)/2) est définie, tout comme g(a).
J'ajoute un point. Je déteste le titre.
Il y a 2 choses qui ne vont pas du tout.
1. Montrer qu'une fonction admet une solution.
Cette phrase n'a pas de sens.
Une fonction n'a pas de solution. Par contre, une équation a (ou pas) une solution.
2. Montrer qu'une équation a au moins une seule solution...
Soit on parle d'au moins une solution, soit on parle d'une seule solution. Mais au moins une seule, ça choque l'oreille.
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