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Montrer qu'une fonction admet au moins une seule solution.
Bonsoir, je me permet de poster ici car je suis bloqué dans un exercice, le voici:
Soit: f une fonction continue sur avec
.
Montrer que la fonction admet au moins une solution dans
.
J'ai essayé de définir une fonction: et appliquer le théorème des valeurs intermédiaires en essayant de montrer que
mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance.
Bonsoir, je me permet de poster ici car je suis bloqué dans un exercice, le voici:
Soit: f une fonction continue sur [a,b] avec f(a) = f(b).
Montrer que la fonction
admet au moins une solution dans [a, b].
J'ai essayé de définir une fonction:
et appliquer le théorème des valeurs intermédiaires en essayant de montrer que 
mais je n'y arrive pas.
Merci d'avance.
salut
c'est une bonne idée ... mais :
f est définie sur l'intervalle [a, b]
sur quel intervalle est définie la fonction g ?
* Modération > Citation inutile effacée. *
On aura: g aussi continue sur [a,b] car c'est la somme de 2 fonctions continues sur [a, b]
Merci
Ta démarche ne peut pas être bonne... g(b) n'est à priori pas définie.
Par contre g((a+b)/2) est définie, tout comme g(a).
J'ajoute un point. Je déteste le titre.
Il y a 2 choses qui ne vont pas du tout.
1. Montrer qu'une fonction admet une solution.
Cette phrase n'a pas de sens.
Une fonction n'a pas de solution. Par contre, une équation a (ou pas) une solution.
2. Montrer qu'une équation a au moins une seule solution...
Soit on parle d'au moins une solution, soit on parle d'une seule solution. Mais au moins une seule, ça choque l'oreille.
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