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Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace vector

Posté par
Aceluffy 14-06-21 à 20:57

Bonjour
La question qui m'amène ici est la suivante : montrer que l'espace nul N(A) d'une matrice A € Mmxn(K) est un sous espace vectoriel de Mnx1(K).
Je ne comprend pas bien le sens d'espace nul
Merci bien

Posté par
GBZMre : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 21:18

Bonsoir,

En français, on dit noyau. C'est l'ensemble des vecteurs colonnes X tels que AX=0.

Posté par
Aceluffyre : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 21:24

Merci bien.
Est ce que vous pourriez m'aider avec la démonstration ?

Posté par
GBZMre : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 21:30

Bien sûr, si tu commences par expliquer ce qu'il faut vérifier et où tu as un problème. Regarde ton cours si tu ne sais plus très bien.

Posté par
Aceluffyre : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 22:00

Mon principal soucis c'est la caractérisation de cet ensemble je n'arrive pas a bien définir ses éléments

Posté par
ThierryPomare : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 22:11

Bonsoir,

Cf. Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace vector.

Posté par
Aceluffyre : Montrer que l'espace nul d'une matrice est un sous espace v 14-06-21 à 22:18

Bonsoir


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