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montrer un alignement pour un DST
Coucou ! je n'arrive pas démontrer cet alignement et je voudrais un coup de pouce
"Dans l'espace, soit trois demi-droites distinctes (d1), (d2), (d3) d'origine O.
Sur chaque demi-droites on place deux points : A1 et B1 sur (d1) ; A2 et B2 sur (d2) ; A3 et B3 sur (d3).
Les droites (A1A2) et (B1B2) se coupent en I, (A2A3) et (B2B3) en J et (A1A3) et (B1B3) en K
Que peut-on dire des points I, J et K ?
Étudier les situations de parallélisme : (A1A2) // (B1B2) par exemple.
Indication
Considérer les plans (A1A2A3) et (B1B2B3).
Merci !!
Bonsoir,
D'abord, fois toi un joli dessin 
...
On suppose que (A1A2) n'est pas parallèle à (B1B2) et que (A2A3) n'est pas parallèle à (B2B3).
I 
(A1A2) par définition donc I (A1A2A3).
I (B1B2) par définition donc I (B1B2B3).
De même :
J (A2A3) par définition donc J (A1A2A3).
J (B2B3) par définition donc J (B1B2B3).
Comme (A1A2A3)
(B1B2B3)
Conclusion : (IJ)=(A1A2A3)
(B1B2B3).
Même chose pour K et J(par exemple)
Donc (JK)=(A1A2A3)(B1B2B3).
Conclusion finale (JK)=(IJ). Donc I,J et K sont alignés.
Voilà, le plus gros du travail est fait, à toi de voir les cas où l'on a des droites parallèles ...
Bon courage,
ManueReva
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