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Montrer un triangle isocèle avec trapèze sur geogebra

Posté par
clala02 28-10-10 à 11:22

Bonjour, j'ai un DM à rendre pour la rentrée mais je bloque sur une question :

"Justifier que le rectangle GEF est rectangle isocèle en E"

J'ai déjà prouver que celui ci était rectangle mais comment prouver qu'il est isocèle ?

Etant une figure à faire sur geogebra je vous la joint ici

Merci pour votre réponse

Montrer un triangle isocèle avec trapèze sur geogebra

Posté par
cailloux Correcteurre : Montrer un triangle isocèle avec trapèze sur geogebra 28-10-10 à 22:46

Bonsoir,

Tu peux surement montrer que les angles \widehat{EGF} et \widehat{EFG} sont tous deux égaux à 45° ou que EF=EG

Avec un énoncé, on pourrait être plus précis...

Posté par
clala02re 29-10-10 à 12:16

L'énnoncé est :

"ABCD est un trapèze rectangle avec AD=CD=4cm, AB=8cm.
Le point E est un point du segment [AD].
La parallèle à (AB) passant par E coupe [BC] en F.

Problème étudié : Où placer E sur [AD] pour que les trapèzes ABFE et EFCD aient la même aire ?

Posté par
cailloux Correcteurre : Montrer un triangle isocèle avec trapèze sur geogebra 29-10-10 à 13:24

(DC)//(AB)

Dnas le triangle GAB, Thalès donne:

\frac{GD}{GA}=\frac{DC}{AB}=\frac{1}{2}

donc \frac{GD}{GD+4}=\frac{1}{2}

2GD=GD+4

GD=4

Donc AG=AB=8 et GAB est rectangle isocèle en A

On en déduit que \widehat{GBA}=\widehat{AGB}=45°

Mais \widehat{GFE}=\widehat{GBA}=45° (comme angles correspondants)

et le triangle GFE est rectangle isocèle en E

On en déduit pour la suite que EF=EG=8-x si AE=x

Posté par
clala02Merci 30-10-10 à 14:22

Merci, merci merci & encore merci !

Posté par
cailloux Correcteurre : Montrer un triangle isocèle avec trapèze sur geogebra 30-10-10 à 14:30

De rien ,de rien, de rien et encore de rien clala02


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